Lebesgue-Nullmengen Irrationalen Zahlen |
| 13.04.2011, 11:24 | Nerto | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lebesgue-Nullmengen Irrationalen Zahlen Zeigen Sie,dass eine Lebesgue-Nullmengen ist. Also im Grunde muss ich nun zeigen, dass die Menge aller irrationalen Zahlen in [0,1] eine Lebesgue-Nullmenge. Ich hab mir gedacht, da neben einer irrationalen liegen immer zwei Rationalen Zahlen, somit könnte ich diese als Intevallgrenzen nehmen. Diese Menge der Intervallgrenzen wäre auch abzählbar, da die Rationalenzahlen abzählbar sind. Aber wie sich mit der Länge Intervalle verhält weiß ich leider nicht. Für mein Gedankengang zum Ziel oder bin ich komplett auf den Holzweg, was ich irgendwie im Gefühle habe |
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| 13.04.2011, 11:31 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein du musst zeigen, dass die Menge der rationalen Zahlen in [0,1] Die Aussage folgt daraus, dass jede abzählbare Menge eine Lebesgue-Nullmenge ist. |
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| 13.04.2011, 11:46 | Nerto | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt ich hab die Zeichen verwechselt 
.Also da jede Punktmenge eine Lebesgue-Nullmenge ist und die Vereinigung von abzählbar Lebesgue-Nullmenge wieder ein Lebesque-Nullmenge ist eine Lebesque-Nullmengen |
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| 13.04.2011, 12:25 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja |
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