Häufigkeitsverteilung und Darstellung und berechnen

13.04.2011, 11:49	FirebirdCan92	Auf diesen Beitrag antworten »
Häufigkeitsverteilung und Darstellung und berechnen Hi, ich sitze an der folgenden Statistik Aufgabe und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich habe folgende Tabelle: Klasse Nr. Bruttomonatsverdienst in € (i) xi(untergrenze) xi(obergrenze) 1 500 - 800 2 über 800 -1100 3 über 1100-1400 4 über 1400 - 1700 5 über 1700 - 2000 6 über 2000 - 2300 7 über 2300 - 2600 8 über 2600 - 2900 9 über 2900 - 3200 10 über 3200 - 3500 Hi= Fi = 6 --- 0,024 19 --- 0,076 41 --- 0,164 73 --- 0,292 113 --- 0,452 155 --- 0,620 194 --- 0,776 225 --- 0,900 245 --- 0,980 250 --- 1,000 Meine Frage: Wie kann ich aus diesen Angaben errechnen, wieviel Prozent der Angestellten einen Verdienst i.H.v. gleich/bis zu 1900€ haben ??? Es gibt zwar ein Rechenweg aber mir is noch nicht wirklich klar, woher er die Daten entnommen hat. Beispiel: F(1900) = 0,292 + (1900-1700)/300 x 0,160 = 0,3987 Es geht also um Fragen wie in etwa: Wie viel % der Angestellten haben verdienen ungefähr/weniger als 1250€? Wie viel % der Angestellten verdienen ungefähr / weniger als 2100€ usw. Weiss jemand wie er das gerechnet haben könnte? Ich danke euch im voraus! =)
13.04.2011, 22:17	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich blicke bei der "Tabellen" nicht durch... Ein paar Erklärungen wären hilfreich! Entsprechen die Zahlen der zweiten Tabelle den Klassen aus der ersten? Steht Hi für $\begin{eqnarray} H_i \end{eqnarray}$ und damit die Häufigkeit von Ausprägungen der Klasse i? Naja dann steht da als Formel für die Verteilungsfunktion: $\begin{eqnarray} F(1900)=F(1700) + \frac{1900-1700}{b} \cdot s \end{eqnarray}$ Wobei b die Klassenbreite 300 ist. s entspricht dem Anstieg von Klasse 4 auf Klasse 5. Wenn ein abschnittsweise linearer Verlauf der Verteilungsfunktion angenommen wird oder als günstigste Näherung angenommen wird, kann man den bekannten Wert von 1700 nehmen und dann einfach 2/3 (das ist hier der Bruch) des Anstiegs (das ist hier s) zwischen 1700 und 2000 darauf addieren. Dann sollte man bei 2/3 der "Strecke" zwischen 1700 und 2000 herauskommen und das entspricht dem Wert für 1900. Analytisch gesehen hat man den unbekannten Wert F(x) so konstruiert: $\begin{eqnarray} F(x)=F(x_0) + (x-x_0) \cdot \frac{F(x)-F(x_0)}{x-x_0} \end{eqnarray}$ , wobei für die Steigung gilt: $\begin{eqnarray} \frac{F(x)-F(x_0)}{x-x_0}=\frac{F(x_1)-F(x_0)}{x_1-x_0} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} F(x_1) \end{eqnarray}$ bekannt, weil man einen linearen Verlauf postuliert.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »