Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen |
13.04.2011, 15:40 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen Wir haben zwei Permutationen aus S5 gegeben: (S index 5 ist einfach die Gruppe der Permutationen mit 5 Elementen) x= y= Schon nachgewiesen habe ich, dass die beiden Permutationen vom selben Typ sind. Gesucht wird nun also ein nennen wir es z aus S5 mit der Eigenschaft: x = z y soll den Nacheinanderausführungs-Kringel symbolisieren^^ Nun die Frage - gibt es da irgend eine Methode? Weder in Vorlesung und Übung hatten wir dazu etwas, und die 5! = 120 Möglichkeiten in S5 wollte ich nicht durchprobieren... Danke schonmal!! |
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13.04.2011, 16:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen Wie sehen x und y den anders geschrieben aus... und Es soll gelten: Da gibt es nun doch eine Regel, wie das Konjugierte aussieht. [Skript vielleicht: Rechenregel für Zyklen] Daher hätte ich gesagt: , also Kannst ja mal nachrechnen.... |
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13.04.2011, 17:22 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen
Wenn ich nachrechne, ist bei mir (45213), was ungleich x ist. Wo bleibt in deiner Rechnung das ? |
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13.04.2011, 17:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen Hast du die Formel nachgeschlagen? Die Konjugation braucht man, um das z "reinzuziehen". Mit Probe meinte ich: |
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13.04.2011, 19:22 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Fehler, als Zykel aufgefasst ist die Lösung richtig. Hab aber nichts zum rechnen im Skript finden können, nur Argumente, wann Permutationen konjugiert sind. |
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13.04.2011, 19:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir steht es im Skript und im Buch. |
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27.07.2011, 19:56 | Erdinger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen
Hi, ich verstehe eine Sache an deiner Rechnung nicht und zwar wie kommst du auf die Tatsache, dass z(1)=4, z(2)=5, etc. sein muss? Ich soll nämlich bei den Elementen a=(12)(34) und b=(12)(24) zeigen, dass b=zaz^-1 gilt, also ein konjugierendes Element bestimmen, aber ab dem obigen Schritt komme ich nicht weiter... das Ergebnis ist lt. Lösung (123) |
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28.07.2011, 11:26 | Erdinger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Niemand ne Idee? |
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28.07.2011, 19:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konjugiertes Element einer Permutation bestimmen Hallo, Das erste "=" ist die Umformung nach den Rechenregeln. Das zweite soll gelten. Ich habe da mal noch ein Leerzeichen eingefügt. Die Zykellängen müssen ja passen. hast du deine Lösung (123) mal nachgerechnet? Was fällt auf? die Zykel in b sind nicht disjunkt!. Daher würde ich das auch noch mal umschreiben. So, kann das dann überhaupt gehen? Imho gilt, dass zwei Permutationen genau dann in Sn konjugiert sind, wenn sie vom gleichen Typ sind |
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