Binomialverteilung - Verkehrssicherheit |
13.04.2011, 15:48 | oszi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Binomialverteilung - Verkehrssicherheit Im Hamburger Abendblatt wurde berichtet, dass schätzungsweise 20% aller Schüler ohne Helm Rad fahren. 1. Bei einer Kontrolle der Verkehrspolizei vor einer Schule werden 50 Schüler, die mit dem Fahrrad kommen, überprüft. Berechnen Sie die Wahscheinlichkeit für folgende Ereignisse, Unter der Voraussetzung, dass die angegebene relative Häufigkeit für das Fahren ohne Helm aus dem Zeitungsartikel zutrifft: H1: Kein Schüler fährt ohne Helm. H2: Mindestens ein Schüler fährt ohne Helm H3: Genau drei Schüler fahren ohne Helm. H4: Mehr als 10 Schüler fahren ohne Helm. H5: Höchstens 8 Schüler fahren ohne Helm. 2. Zusätzlich wird bei der Kontrolle geprüft, ob das Fahrrad der Schüler verkehrssicher ist oder ob es Mängel aufweist. 60% der Räder, deren Besitzer ohne Helm fuhrr, wiesen einen Mangel auf, insgesamt waren 40% der untersuchten Fahrräder mangelhaft. a. Wie viele mangelhafte Räder werden von Schülern mit Helm gefaren? b. Wie viele Räder sind verkehrssicher? c. Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein kontrollierte Schüler ein verkehrssicheres Rad hat und einen Helm trägt? d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein kontrollierter Schüler zwar ein verkehrssicheres Rad fährt, jedoch keinen Helm trägt? e. Ein Polizist sieht einen Schüler ohne Helm kommen. Wie groß ist die Wahrscheinluchkeit, dass dieser Schüler ein verkehrssicheres Rad fährt? f. Ein Schüler muss eine Woche später sein bei der Kontrolle nicht verkehrssicheres Rad bei der Polizei vorführen. Wie groß ist die Wahrscheilichkeit, dass er bei der Kontrolle keinen Helm getragen hat? Meine Ideen: H1: 50 über 50 x 1/2 hoch 50 x 1/2 hoch 0 = 8,881784197x10-16 gehe ich da richtig ran oder nicht? kann sonst nicht weiter rechnen. |
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13.04.2011, 16:06 | roltab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, ich denke mal nicht! Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Radfahrer einen Helm trug? Und wie hoch dass die ersten beiden einen Helm trugen. So kommst du ganz einfach zur Lösnug von H1! |
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13.04.2011, 16:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@oszi: Mach mal weiter so! Und nutze bitte in Zukunft den Formeleditor! |
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13.04.2011, 16:39 | roltab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur dass die Wahrscheinlichkeit nicht bei 1/2 sondern bei 80% liegt!!!! Wenn ich das richtig verstanden habe, oder? |
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13.04.2011, 16:48 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist eben Der prinzipielle Rechenweg im ersten Beitrag war aber ansonsten richtig |
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13.04.2011, 16:59 | roltab | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast nun du wieder Recht, ich hatte die Codezeile irgendwie nicht so ganz richtig gelesen, da ja das Ergebnis in dem Sinn falsch war. lol |
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14.04.2011, 20:21 | oszinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind jetzt alle meine ergebnisse. H1: 0,0001427247 H2: 0,99807321651 H3: 0,004370946 H4: 0,8601809948 H5: 0,307331627756 aufgabe 2 a) 14 b) 30 c)13/15 d) 0,52 = 52% e) 0,08 = 8% f) 0,12 = 12% sind die lösungen richtig? |
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14.04.2011, 20:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bleib doch mal bei einem Namen! Ich werde das nicht nachrechnen, poste einfach den Rechenweg |
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14.04.2011, 21:31 | oszinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei aufgabe H4 da habe ich genauso gerechnet, blos von 0 - 9 und dann die werte komulliert. anschliesend 1- diesen wert. dabei kam mir 0,416440581534 raus. in dieser form habe ich die aufagben H1-5 gerechnet. Entweder die treffer, die wahrscheinlichkeit oder die gegenwahrscheinlichkeit. nun aufgabe 2. da muss ich das vierfelder-modell anweden. zwie baumdiagramme brauche ich. einmal mit mängel und ohne mängel und anschließend jeweils mit doer ohne helm. für a) habe ich gerechnet: 0,8*=0,28 = 28% b) 60% räder sind verkehrssicher. 60% von 50 rädern sind 0,6 * 50 = 30 Räder. c)Die wahrscheinlichkeit, dass ein rad verkehrssicher ist und der schüler einen helm trägt, beträgt 0,6 * = 52% d) die wahrscheinlichkeit, dass ein schüler ein verkehrssicheres rad hat , jedoch keinen helm trägt, beträgt 0,6*= 8% e) dei wahrscheinlickeit, dass ein schüler ohne helm, jedoch mit einem rad ohne mangel kontrolliert wird, beträgt 0,2 * 0,4 = 8% f) die wahrscheinlichkeit für dieses scenario beträgt 0,4 * 0,3 = 12% |
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17.04.2011, 14:10 | oszinka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und ist das nun richtig oder nicht ? |
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