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13.04.2011, 16:05	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
Suche Zielfunktion Meine Frage: hey, habe eine aufgabe in mathe bekommen und komme nicht weiter. die aufgabe lautet: ein verlag verkauft zeitschriften für 5? das stück und es werden in einem monat 10000 exemplare verkauft, wird der preis um 0,50? erhöht, so werden 500 exemplare weniger verkauft. die fragen: welchen stückpreis sollte der verlag festlegen, um maximale einnahmen zu erziehlen? wie hoch sind diese pro monat? wie viele zeitschriften werden dabei monatlich verkauft? Meine Ideen: ich bin durch ausprobieren schon darauf gekommen, dass der preis bei 7 ? liegt die einnahmen pro monat 56000 ? hoch sind und insgesamt 8000 exemplare verkauft werden. aber ich weiß nicht wie ich es rechnerisch löse. kann mir jemand helfen? danke im vorraus
13.04.2011, 16:12	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hilfe suche Zielfunktion Naja, wir müssen das Produkt: Stückpreis * Stückzahl berechnen. Wie hängen die beiden nun zusammen. Wenn der Preis um x-mal 0.50€ erhöht wird, Dann verkaufen sich x-mal 500 weniger Exemplare. Als Startwerte hatten wir die Kombintion 5€/Stück * 10000 Stück. Nun drücke mal in Abhängigkeit von x aus, was man einnimmt.
13.04.2011, 16:37	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
also hat man praktisch x+0,5 * x-500 ist das dann schon die zielfunktion?
13.04.2011, 16:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast, so ist es nicht richtig, weil leichtsinnig hingeschrieben. Was soll mit was multipliziert werden... nein, siehe weiter unten!
13.04.2011, 16:41	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
der preis mit der anzahl der exemplare. ich glaube ich stehe grade ziemlich auf dem schlauch
13.04.2011, 16:42	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
x+0,5 * x-500 Da fehlen Klammern...
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13.04.2011, 16:43	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ja klaro also (x+0,5)*(x-500)
13.04.2011, 16:47	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
So, stimmt aber nicht. Sorry, war gerade abgelenkt... Für x=0 muss da stehen: $\begin{eqnarray} f(0)=5 \cdot 10000 \end{eqnarray}$ Nun solltest du die 5 doch um 0.5x erhöhen? Was wird daraus?
13.04.2011, 16:48	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
5,5x?
13.04.2011, 16:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
NEIN. Erhöhen heißt ADDIEREN: 5 + 0.5x Wie lautet nun der zweite Faktor: Also die 10000 werden nun vermindert...
13.04.2011, 16:52	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
10000-500x?
13.04.2011, 16:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »

13.04.2011, 16:55	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid aber ich stand grade wirklich aufm schlauch also nochmal zum verständnis: f(0)= 5+0,5x*10000-500x
13.04.2011, 16:56	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun hast du wieder die Klammern vergessen...
13.04.2011, 16:58	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
f(0)= (5+0,5x)*(10000-500x)
13.04.2011, 17:00	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber schon f(x), und nicht f(0) ...
13.04.2011, 17:02	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. und das x in der funktion steht für was jetzt genau ?
13.04.2011, 17:04	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie oft man den Preis um 0.5 erhöht quasi. Nun rechne mal das Maximum der Funktion aus.
13.04.2011, 17:05	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
und wenn man für x dann einsetzt hat man ja f(x) für die einnahmen raus
13.04.2011, 17:08	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber nun ausrechnen...
13.04.2011, 17:10	uschi3	Auf diesen Beitrag antworten »
ja klar den extremwert. danke für deine geduld du hast mir echt riesig geholfen :*
13.04.2011, 17:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne.

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