Lineare Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
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13.04.2011, 16:16 Lineari Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
Meine Frage:
Hallo Ihr!

Meine Frage: Was versteht man unter linearer unabhängigen ZVn? Leider habe ich nirgends eine geeignete Definition gefunden.

Meine Ideen:
Meint man damit, dass z. B. X,Y,Z linear unabhängig sind, wenn es keine a, b, c, d gibt, sodass
a*X+b*Y+c*Z=d gilt
oder ist die Definition die selbe wie bei der linearen Unabhängigkeit von Vektoren, d. h. dass ich X,Y,Z nur trivial zur 0 kombinieren kann.
13.04.2011, 17:06 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
Zitat:
Original von Lineari
Meine Frage:
Hallo Ihr!

Meine Frage: Was versteht man unter linearer unabhängigen ZVn? Leider habe ich nirgends eine geeignete Definition gefunden.
Dann poste doch mal die ungeeigneten Definitionen die du gefunden hastsmile
Zitat:
Original von Lineari
Meine Ideen:
Meint man damit, dass z. B. X,Y,Z linear unabhängig sind, wenn es keine a, b, c, d gibt, sodass
a*X+b*Y+c*Z=d gilt
oder ist die Definition die selbe wie bei der linearen Unabhängigkeit von Vektoren, d. h. dass ich X,Y,Z nur trivial zur 0 kombinieren kann.
Nein mit Raten kannst du hier keinen Blumentopf gewinnen unglücklich
14.04.2011, 19:06 Clara S. Auf diesen Beitrag antworten »

Damit ist einfach gemeint dass die Kovarianz = 0 ist. Das hat mit Vektoren nichts zu tun. Aus Kovarianz = 0 folgt allerdings eben nur lineare unabh.
14.04.2011, 19:30 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Clara S.
Damit ist einfach gemeint dass die Kovarianz = 0 ist. Das hat mit Vektoren nichts zu tun. Aus Kovarianz = 0 folgt allerdings eben nur lineare unabh.
Wenn die Kovarianz 0 ist, dann sind die Zufallsvariablen unkorelliert, aber nicht zwangsweise unabhängig
15.04.2011, 14:38 Clara S. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sage ja, es es folgt nur LINEARE Unabhängigkeit. Was heisst "es folgt", Kovarianz = 0 order Unkorreliertheit bedeutet lineare Unabhängigkeit. Das daraus nicht vollständige Unabhängigkeit folgt ist klar.
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