Bruchgleichung (2) - Seite 2

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mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Titel "Bruch" ist unzutreffend. Bitte bemühe dich um eine den Inhalt des Themas betreffende Überschrift.

Zu der Gleichung und dem Hauptnenner: Siehe auch deinen anderen Thread, in dem etwas danebengegangen ist (!). Bitte diesen auch noch ordnungsgemäß beenden.

Bruchgleichung

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hallo mYthos. Ja okay. Habe nen anderen thread eröffnet, da der helfer aus dem alte nicht mehr da war.

können wir diese aktuelle aufgabe jetzt weiterführen? ist das richtig, wie ich das gemacht hab? jetzt kürzen und dann bekomm ich das hier raus

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt gar nicht.
Aber das Vorhergehende hat noch gestimmt. Jetzt musst du nur noch richtig kürzen.

Der Hauptnenner ist doch 2x(x+1). Somit lauten die Erweiterungsfaktoren 2(x+1), 2x und x

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du mit laufen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht brauchst du eine Brille oder dein Bildschirm ist verschmutzt ... ich sehe nur "lau t en" Big Laugh

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sorry *schäm*

also ich habe doch meinen hauptnenner mit

2x(x+1)

jeder zähler aus der ursrünglichen gleichung bekommt jetzt aus diesem hauptnenner das, was er selber nicht im nenner hat.

richtig?

also entsteht diese gleichung hier

 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Beschrieben hast du es richtig, gerechnet falsch.

Beim ersten Bruch links fehlt z.B. die 2, die lässt du einfach aus. Dafür schreibst du sie rechts hin, wo sie NICHT hingehört. (x + 1) fehlt nur beim ersten Bruch links, daher gehört dieser Faktor auch nur dort hin ...

Und überdies wird 1 als Faktor nicht geschrieben (!).

Gehe doch nochmals von jener Gleichung aus, welche noch richtig war und nur noch entsprechend zu kürzen ist.

mY+
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sooo bin zurück und jetzt knacken wir das ding Augenzwinkern

also wir haben das hier



durch primkfatorzerlegung und ausklammern kommenw wir auf den hauptnenner



wir erweitern überall den Hauptnenner im Zähler



jetzt kürzen wir und das bleibt übrig



ist das bis hierhin korrekt?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo




hier ist dir ein a hereingerutscht und auf der rechten Seite fehlt ein x im Zähler.


Zitat:
Original von Pablo
jetzt kürzen wir und das bleibt übrig



ist das bis hierhin korrekt?


Das ist aber richtig.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oh das warn tippfehler.

okay dann sind wir hier



x= 2

so dann müssen wir angeben:

D = Q/{-1;1}

L = 2
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

x=2 stimmt.

Die Angabe des Definitionsbereichs verstehe ich jedoch nicht, die Gleichung hat doch nur eine Lösung, also sie stimmt nur für ein x.

Sicherlich darf x nicht gleich 0 sein oder gleich -1, aber 1 darf es doch werden, und warum die rationalen Zahlen und nicht die reellen?

Aber die eigentliche Frage ist, warum einen Def Bereich angeben?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

die aufgabe lautet:

gib die definitonsmenge an mit Q als grundmenge und die lösungsmenge

also

D = Q/{-1}

L = 2
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Def. Menge ist immer noch nicht richtig, x darf auch nicht 0 werden, denn dann wäre 1/x nicht definiert.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

D = Q/{-1; 0}

okay, puh solche aufgaben sind ja nicht gerade einfach. ich mache gleich mal noch eine



wie komm ich jetzt an den hauptnenner?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zerlege zuerst die einzelnen Nenner in Primfaktoren.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay

9 = 3 * 3

12x = 2 * 3 * 3 * x = 2 * 3² * x

3 = 3

x = x


Hauptnener = 2 * 3² * x


so oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo


12x = 2 * 3 * 3 * x = 2 * 3² * x



geschockt das solltest du noch einmal überprüfen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oh mano

hauptnenner ist

2²*3*x

muss ich den hauptnenner jetzt klammern wenn ich den oben erweitere? ich check das immer mit dem klammern nicht. erläuter mir das mal kurz büüüde
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt erst einmal alle Zerlegungen noch einmal aufschreiben:

12x=2²*3*x

9=3²

3=3

x=x

Nun beginnen wir oben, wir nehmen 12x und streichen in jeder darunter liegenden Zeile die Faktoren, die in 12x vorkommen.

Von der 9 darf also eine 3 gestrichen werden, die 3 und das x können wir auch streichen.

Nun nehmen wir die verbleibenden Faktoren der 9, das ist die 3, denn die andere 3 haben wir ja gestrichen.

Jetzt dürfen wir in jeder verbleibenden Zahl wieder den Faktor 3 streichen, da bereits alles gestrichen ist sind wir fertig und erhalten als Hauptnenner 2²*3²*x.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oder wir nehmen einfach die höchste potenz von jedem unterschiedlichen faktor aus dr zerlegung? so mach ich das eigentlich immer oder ist das nicht vorteilhaft?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, das kommt aufs gleiche heraus, ich wollte dich nur darauf aufmerksam machen, dass die Potenz von 3 auch 2 ist.


So, nun Hauptnenner bestimmen und dann durchmultiplizieren.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay

2² * 3² * x

wie macht ich das mit dem klammern? das fällt mir immer schwer, weiß immer nicht wie ich klammern soll. kommt alles oben in klammern oder auf was ist da zu achten?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst dieses Mal keine Klammern schreiben, wenn du die einzelnen Summanden mit dem Hauptnenner multiplizierst, denn in keinem Zähler steht eine Summe, nach dem Assoziativgesetz kann man die Klammern dann weglassen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

oh man, genau jetzt haben wir so ne gleichung wo das nicht vorkommt unglücklich

okay



jetzt kürzen, right?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, nun kürzen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

bei den 12x sind aber beides teiler von den 12. die 2² und die 3²
kürze ich jetzt genau, die raus, die bei der zerlegung auch die teiler waren?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Die 12 enthält die 3 nur mit der Potenz 1, also nur 3, nicht 3².

Nun kürzt du alles heraus, was in der Zerlegung von 12 auch vorkommt.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann sieht das so aus.

8 * 2² * x + 1 * 3x + 1 * 2² * 3x = 1 * 2² * 3²
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
okay dann sieht das so aus.

8 * 2² * x + 1 * 3x + 1 * 2² * 3x = 1 * 2² * 3²


Das x gehört hier nicht hin.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ohhh

8 * 2² * x + 1 * 3x + 1 * 2² * 3x = 1 * 2² * 3²

32x + 3 +12x = 36
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
ohhh

8 * 2² * x + 1 * 3x + 1 * 2² * 3x = 1 * 2² * 3²


Ist ja immer noch da, das x....



Zitat:
Original von Pablo
32x + 3 +12x = 36


Das stimmt, nun vereinfachen und nach x auflösen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay x = 0,75

ich muss jetzt los. danke dir für deine hilfe. würde gerne morgen noch ein paar schwierigere von denen machen, damit ich reinkommen. hoffe du bist da

Nacht Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
... hoffe du bist da
...

Du musst (und sollst) dich nicht auf einen Helfer festlegen. Wer da ist und Zeit dafür hat, wird dir helfen, egal wer.

mY+

P.S.: Und ich habe dir schon einmal gesagt, du sollst keine 1 als Faktoren schreiben!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
P.S.: Und ich habe dir schon einmal gesagt, du sollst keine 1 als Faktoren schreiben!


die schreibe ich nur zur veranschaulichung für den helfer. Mir schon klar, dass 1x das gleich wie x ist Augenzwinkern

mensch mYthos Big Laugh
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Helfer brauchst du das wirklich nicht zu schreiben, denn der weiss tatsächlich schon, wo's langgeht! Es ist einfach unschön und auch unnötig.

Mensch Pablo! Big Laugh

mY+
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Die folgende Aufgabe wurde abgetrennt, dieser Thread ist lang genug und es sollte, wenn es geht soundso nur eine Aufgabe pro Thread behandelt werden.


Es geht dann hier weiter: Bruchgleichung (3)
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