Bruchgleichung (2)

Neue Frage »

Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichung (2)
hallo, kann mir mal bitte jemand sagen was ich falsch mache?






hauptnenner:





Könnt ihr bis hier schon einen fehler entdecken?

ich weiß, diese aufgaben sind eigentlich einfach, aber trotzdem irgendwas kleines mache ich falsch, dass ich ständig auf falsche ergebnisse komme.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruch
Bisher ist das so korrekt.

Man könnte das noch etwas einfacher machen, wenn man sieht, dass 2x+2=2(x+1) ist erhält man den Hauptnenner 2x(x+1).

Ist aber auf alle Fälle nicht falsch was du gemacht hast.
 
 
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hi lgrizu

danke, ich mache gleich mal weiter



soweit okay?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch genau das gleiche, das oben schon einmal steht....
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

sorry war kurz abgelenkt. ich lös gleich mal auf, dann müsste der fehler irgendwie auftachen

so sieht das nach auflösen der klammern bei mir aus

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das stimmt leider nicht.

Löse doch zuerst einmal die Klammern auf und schreibe, was du dort heraus hast.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ahhh dann liegt hier der fehler.




lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fehler liegt jeweils in dem Ausmultiplizieren der Klammern x(2x+2) und 5x(x+1).

Du musst jeden Summanden in den Klammern auch mit x multiplizieren, nicht nur den ersten.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhh oki doki

dann sieht das so aus:

pi * pi Auf diesen Beitrag antworten »



Wenn du das machst, hast du Produkte mit dem Faktor und kannst diesen ausklammern!
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

danke, aber bitte lass mich mit lgrizu die aufgabe durchgehen. mir geht es nicht um ausklammern oder etc. sondern, dass ich meinen fehler einsehe.

lgrizu machst du bitte weiter? smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, das ist richtig.

@Pi*pi

Darauf habe ich in meiner ersten Antwort schon aufmerksam gemacht. Augenzwinkern
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

das mit dem auklammern kenn ich doch und weiß ich doch auch, nur mir geht es gerade um was anderes.

hier gehts weiter:





nun, mich wundert, dass hier ne potenz übrigbleibt. Laut buch kann man quadratische gleichungen noch nicht lösen, weil das esrt weiter hinten behandelt wird. Das macht mich gerade etwas stutzig
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist gefordert, dass du erkennst, dass der Hauptnenner 2x(x+1) ist, indem du in dem Nenner auf der rechten Seite deiner "Startgleichung" das Distributivgesetz auf die 2 anwendest.

Rechne das noch einmal mit dem von mir genannten Hauptnenner durch.

Edit: Achso, dein PN Konto ist deaktiviert.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

PN ist aktiv Augenzwinkern

ich glaube jetzt hab ich den fehler. bin schockiert.

wir haben doch das hier:



sag bloß, das x kürzt sich raus?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du kannst das x nicht kürzen, denn der Summand 2 enthält kein x.

Wie gesagt, rechne das ganze doch einmal mit dem gemeinsamen Nenner 2x(x+1) durch.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

heißt das, dass ich sozusagen hier nur mit dem ''anderen'' hauptnenner auf das richtig ergebnis komme?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du kommst auch mit deiner Rechnung auf ein Ergebnis, wenn du allerdings noch keine quadratischen Gleichungen lösen kannst, dann gibt dir die Lösung durch den von mir vorgeschlagenen Hauptnenner eine quadratfreie Gleichung.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay. ich steh gerade wegen dem ausklammern auf dem schlauch. kannst du mir zeigen wie du ausgeklammert hast, damit du auf den nenner kamst?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wir betrachten nur die rechte Seite, nämlich den Bruch .
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe smile

und was machst du links?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts, ich erhalte dann die Gleichung .

Nun bilde ich den Hauptnenner aus allen unterschiedlichen Faktoren der einzelnen Nenner, ich sehe, dass der Nenner (x+1) zwei mal auftaucht, muss ihn also nur einmal verwenden und erhalte den Hauptnenner 2x(x+1), denn die 2 taucht ja nur rechts auf.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

edit
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
dass der Nenner (x+1) zwei mal auftaucht, muss ihn also nur einmal verwenden und erhalte den Hauptnenner 2x(x+1), denn die 2 taucht ja nur rechts auf.


versteh ich nicht. das kenn ich so gar nicht. kannst du mir das erklären?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch schon die Primfaktorzerlegung kennen gelernt, oder?

Wir schauen uns einmal alle Nenner an und bilden das kleinste gemeinsame Vielfache.

Wenn ein Faktor in mehreren Nennern vorkommt, muss ich ihn dann so oft verwenden, wie er in allen Nennern zusammen auftaucht oder nur einmal?

P.S: Ich muss gleich erst kurz los, schaue aber später noch einmal rein.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

doch doch, kenne natürlich die primfaktorzerlegung, aber in den ersten beiden brüchen sind es ja keine faktoren!? oder soll ich die ersten beiden auch ausklammern um überall faktoren als nenner zu haben und um dann in primfaktoren zu zerlegen und dann erweitern?

okay danke dir. vielleicht kann ja jemand anders übernehmen oder ich warte

smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nen kleinen Augenblick bin ich noch da.

Wir schauen uns einmal die Nenner an.

x kann man nicht zerlegen.

(x+1) ist acuh recht schwer zu zerlegen

2x+2 kann man zerlegen in 2 und x+1.

Nun haben wir die unterschiedlichen Faktoren x, x+1 und 2. Das Produkt aus diesen Faktoren ist unser Hauptnenner.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe voll und ganz! Kenne doch diese Primfaktorzerlegung, habe zig aufgabe mit Equester durchgemacht.

Aber was mich wundert ist, dass man zb manchmal diese primfaktorzerlegung nicht machen durfte. als letztes hatte ich das thema binome in terme und da durfte man es nicht machen, wieso?

oder mit anderen worten:

wo macht man hautpsächlich diese primfaktorzerlegungen fürt den hauptnenner?
bei bruchgleichunge, bruchtermen außer es sind binome dabei oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
wo macht man hautpsächlich diese primfaktorzerlegungen fürt den hauptnenner?


Man benötigt sie nicht nur um den Hauptnenner zu bestimmen, aber dazu ist sie wirklich nützlich.

So, jetzt rechne das aber noch einmal durch und poste das Ergebnis, ich überprüf das nachher.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hab noch ein problem. und zwar

meine zerlegung:

x = x
x + 1 = x + 1
2(x+1) = 2 (x+1)

also hn = 2(x+1)

wenn ich den ersten bruch erweitern möchte, wie soll ich das jetzt machen?
der urpsrüngliche zähler x, ist in meinem hauptnenner ja geklammert. wie bekomm ich den da raus um oben zu erweitern?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Hauptnenner ist , das x ist doch weder ein Faktor von 2 noch von x+1.

Dann kannst du auch kürzen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

cool, du bist wieder da. also wie kommst du auf 2x (x+1)

kannst du deien primfaktorzerlegung mel zeigen? oder wie verhält sich das zerlegen, wenn man einen geklammerten wert zerlegt? wie z b die 2(x+1) ??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wir schauen uns einmal die Zerlegungen der einzelnen Nenner an:

Die Nenner sind x, x+1, 2x+2

x+1 kann man erst einmal nicht weiter zerlegen.

x auch nicht, wir können nur 2x+2=2(x+1) zerlegen.

Nun schauen wir uns alle Faktoren aller Zerlegungen an, wir haben die Faktoren:

x, (x+1), 2, (x+1)

Nun bestimmen wir das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Faktoren, welches ist das?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ahh so machst du das. okay. Hab jetzt leider meien sachen schon weggepackt, dachte du kommst nicht mehr.
mache morgen weiter oder neues thema Augenzwinkern

Danke dir

Wink
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, bist wieder da, also, weiterrechnen....
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

jawohl Augenzwinkern

okay jetzt weiß ich wo der fehler ist. also wenn man einen geklammerten wert hat, diesen in faktoren zerlegen möchte, dann gilt die klammer selber als ein ganzer faktor, richtig? die kann mich nicht selber noch zerlegen?

wieso klammerst du das x+1 dann plötzlich beim zerlegen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage verstehe ich nicht.

Man sieht doch, dass gilt 2x+2=2(x+1), nach Distributivgesetz.

Nun ist x+1 ein gemeinsamer Faktor von zwei Nennern.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja okay, dann haben wir den hauptnenner

2x (x+1)

wenn ich jetzt den ersten bruch erweitern möchte, wie mach ich das? der hat ja schon unten x stehen. wie soll ich die x aus dem hauptnenner herausbekommen um oben richtig erweitern zu können?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Multipliziere die Gleichung mit dem Hauptnenner durch, was erhälst du?

Was kann man kürzen?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

das kenn ich alles so gar nicht, deswegen habe ich da gerade so bretter vor dem kopf. also du meinst das dann so, nehme ich an:




und jetzt kürzen?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »