Cramersche Regel Determinante null |
| 13.04.2011, 19:55 | Niika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Cramersche Regel Determinante null ich möchte eine gfs zum thema Cramersche Regel halten und habe auch schon einiges vorbereit, mein lehrer verlangt allerdings noch die fragen zu klären: was geschieht wenn die hauptdeterminante = 0 ist, wenn eine nebendeterminante null ist, wenn alle determinanten null sind ? suche jetzt schon ne weile doch ich werde nicht schlau kann mir einer weiter helfen ? Meine Ideen: irgendwo habe ich gelesen dass die regel nur anwendbar ist wenn die hauptdeterminante nicht null ist.. ist somit det=0 nicht lösbar ?! |
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| 13.04.2011, 20:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Cramersche Regel Determinante null
Du meinst doch sicherlich: Wenn det(A)=0 dann ist das LGS nicht lösbar? Kann man so nicht sagen. Es gilt aber ( siehe oben): ist det(A)<>0 dann ist das LGS lösbar. |
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| 13.04.2011, 22:10 | Niika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cramersche Regel Determinante null also genau das meinte ich eigentlich. wieso kann man das so nicht sagen ? hat es dann vielleicht unendliche viele lösungen ? |
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| 14.04.2011, 05:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Cramersche Regel Determinante null wir sprechen von dem LGS __ n Gleichungen mit n Variablen.
falsche Logik: (Wenn es regnet ist die Strasse nass) ----- dann folgt daraus nicht:------ (Wenn es nicht regnet ist die Strasse trocken.) Das kann man so nicht sagen- möglich! kann sein!? für unser LGS-Problem bedeutet das: entweder hat es a.) unendlich viele Lösungen oder b.) keine Lösungen. Wie wird jetzt zwischen a.) und b.) mittels Determinanten entschieden? |
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| 14.04.2011, 09:13 | MikeMoeller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das problem ist doch das wenn die Koeffizienten Determinante 0 ist eine Division durch 0 stattfinden würden. Zuerst rechnet man die Koeffizienten Determinante aus. Danach dann dann werden D1;D2 und.... Dn.... ausgerechnet. und D1/D wäre zbs x... würde ja nix rauskommen wegen D1/0 ... danach würd ichs jetzt nochmal mit Gauß probieren...einfach ums zu sehen was raus kommt :-) is ja vlt ne alternativ Lösung |
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| 14.04.2011, 13:04 | Niika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein lehrer will ja wissen was geschieht wenn die hauptdeterminante null ist. ich werde einfach sagen entweder hat das LGS a) unendlich viele lösungen und b) keine lösung... welcher fall dann auftritt weiß ich nicht, denke auch nicht dass ich das so ganu erklären muss da die andern aus meiner klasse absolut keine ahnung haben was überhaupt determinanten sind und ich nur in das thema einführen muss. nur noch eine frage was geschieht dann wenn eine nebendeterminante null ist, zum beispiel x1=0 ? also 0/x stattfindet? hat das LGS für diese rechnung dann keine lösung aber x2 und x3 können dann berechnet werden ?! und wie sieht dies dann in der lösungsmenge aus? |
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| 14.04.2011, 14:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast jenen Fall übersehen, in welchem auch D1, D2, ..., Dn zu Null werden. Denn dann ist die Division unbestimmt. Dies weist auf das Vorhandensein unendlich vieler Lösungen hin (das System hat demnach nicht mehr den vollen Rang n). mY+ |
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| 14.04.2011, 14:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du wolltest dich doch mit der Antwort zufrieden geben. Jetzt doch mehr? 1.) sag bitte nicht Determinante x1, das ist Unfug. Es gibt eine Variable x1. 2.) wenn D<>0, respektive det(A) <>0 dann müssen Unterdeterminanten solange getestet werden, bis die grösste gefunden ist, die nicht Null ist. z.B mit k<n n-k ist die Dimension der Lösung des homogenen LGS . Die Überprüfung mittels Determinanten, ob das inhomogene LGS dann ebenfalls eine Lösung der Dimension n-k hat, ist mir unklar. |
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| 14.04.2011, 15:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1 = 0 ist doch auch eine Lösung (!) mY+ |
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| 15.04.2011, 15:15 | Niika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank für antworten gfs war erfolgreich und mein lehrer war auch zufrieden mit der antwort die ich ihm auf die frage gegeben habe 
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