Zwischenwertsatz |
05.12.2006, 16:11 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwischenwertsatz Der Zwischenwertsatz habe ich nun verstanden. Er sagt aus, dass aus der Behauptung ein Punkt p gibt, der im Intervall liegt. Meine bisherige Rechnung Also ist das Intervall in dem wir die 0-Stelle suchen [0,y] da x^n>=x<=y Veranschaulicht http://i134.photobucket.com/albums/q107/Buefmaster/mathe.jpg So damit kann man nun den Zwischenwertsatz anwenden. Nur wie? Oder kann man das Formal begründen? |
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05.12.2006, 16:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zwischenwertsatz
Auch eine schöne Umschreibung von
Wieso sollte sein. Da mußt du noch eine Fallunterscheidung einbauen. |
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05.12.2006, 17:21 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zwischenwertsatz
Wieso sollte sein. Da mußt du noch eine Fallunterscheidung einbauen.[/quote] da y>=0 und n>=1 ist auch y^n-y>=0 nenn mir ein beispiel wo das nicht klappt! ich kenn keins nehmen wir y=2 n=1 2^1-2=0 oder y=2 n= 3 2^3-2=8-2=6 |
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05.12.2006, 18:10 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schon: Gruß, therisen |
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05.12.2006, 19:28 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ganz schön klug hmmm hmm in welchem intervall ist dass denn dann oder muss man dieses überhaupt bestimmen? EDIT: Ja klar muss man das bestimmen, da man sonst das nicht einsetzten kann! Bitte helfte mir. Komme nicht weiter. |
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05.12.2006, 20:53 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oftmals hilft eine Skizze weiter: |
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05.12.2006, 23:19 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
komme gerade vom üben ja genau das haben wir jetzt auch gesehn,dass 1 eine 0 stelle ist. wie man formal drauf kommt wissen wir auch nicht. das müsste aber mit logarithmen, wenn ich mich nicht irre, gehn. demnach müsste gelten: das hilft mir aber nicht weiter... |
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05.12.2006, 23:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wegen gilt: . Gruß MSS |
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06.12.2006, 11:50 | DerHolzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sitze auch über dieser Aufgabe und brauche da nochmal ein feedback zu. Ich kann die Umformung von die (Mathespezialschüler) verstehen, weis aber nicht in vollster konsequenz, wie ich damit weitermachen soll. Für mich würde das bedeuten, dass ich eine Fallunterscheidung machen muss, für n=1 und n>1 Weil für n=1 kann es nicht kleiner 0 werden und für n>1 wie im oben genannten Beispiel schon. Kannst du mal einen Ausführlicheren Ansatz zur Aufgabe posten?? |
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06.12.2006, 12:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Fall n=0 ist laut Aufgabenstellung nicht gefragt und obendrein wäre x^0 = 1, so daß die Gleichung x^0 = y eh nur für ein bestimmtes y erfüllbar wäre. EDIT: bitte obiges einfach überlesen. Man muß eben den Fall y >= 1 und 0 < y < 1 unterscheiden. Im 1. Fall kann man so vorgehen wie oben beschrieben. Im 2. Fall setzt man z = 1/y. Dann kann man den 1. Fall nutzen. Ich frage mich nur, ob solche Überlegungen so kompliziert sind, daß ein Hochschüler nicht drauf kommen könnte. |
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06.12.2006, 12:49 | DerHolzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wär hat das denn gefragt??
War die Frage... Aber egal. War ja auch mehr an den Spezialschüler gerichtet. Gruß DerHolzi |
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06.12.2006, 13:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, ok. ich habe mal wieder Dinge gelesen, die da nicht standen. Vielleicht putze ich doch mal meine Brille. Trotzdem bleibe ich bei dem restlichen Teil meines Beitrags. Eine Fallunterscheidung n=1 und n > 1 ist nicht nötig, wobei der Fall n=1 eh trivial ist. |
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06.12.2006, 15:11 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zwischenwertsatz hab jetzt die lösung. jedenfalls hoffentlich Fall 1: untere schranke ist immer kleiner gleich 0 obere schranke NACH ZWS: Da und exestiert mit das gleiche für den zweiten fall dann beweist man die eindeutigkeit, da p = nte wurzel aus y = p strich pstrich ist ja der 0-punkt aus dem zweitem fall demnach ist dieses gleich! |
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06.12.2006, 19:52 | Buef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zwischenwertsatz die besucherzahlen steigen sekündlich ins unermäßliche, aber kein neuer kommentar! Fall 1: Lösung ist falsch für Buef >=Volltrottel Fall 2: Lösung ist richtig für Buef < Volltrottel |
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07.12.2006, 11:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zwischenwertsatz
Fall 1 ist jetzt ok, wobei man zu der Tatsache, daß ist für y>=1 schon etwas sagen sollte, da du da ja im ersten Anlauf darüber gestolpert bist. Und so gleich ist der 2. Fall nun auch wieder nicht. Also da muß man auch etwas genauer hinschauen. Siehe dazu auch meinen Tipp oben.
Das verstehe ich nicht. Vielleicht wird es klarer, wenn du das mal mit Formeln aufschreibst. Ich sehe hier eher eine Anwendung für den Satz von Rolle. Oder man nutzt die strenge Monotonie der Funktion. |
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