Beweis - Größter ganzer Teil einer Zahl |
| 14.04.2011, 09:41 | mathe1234554321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis - Größter ganzer Teil einer Zahl Hallo Mathe-Fans, ich soll beweisen, dass 2[x]-[2x]>-1 ist. Wobei: [x] kleiner gleich x < [x]+1 Meine Ideen: Meine Idee ist, das ich zum Beweis die Formel: [x] kleiner gleich x < [x]+1 verwende. Laut dieser wäre. 2[x]-[2x] kleiner gleich 2x-2x. Dieser Term wäre aber größer als -1. Fasse ich die rechte Seite der Gleichung 2[x]-[2x] kleiner gleich 2x-2x zusammen, dann steht da. 2[x]-[2x] kleiner gleich 0. Um keinen Widerspruch mit unserer Anfangsaussage zu bekommen, muss 2[x]-[2x] = 0 sein, da dies die Schnittmenge unserer beiden Aussagen (2[x]-[2x]>-1 und 2[x]-[2x] kleiner gleich 0) ist. Damit wäre mein Beweis abgeschlossen, da 0 > -1 ist. Stimmt der Beweis? |
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| 14.04.2011, 09:49 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du nicht eher > statt nur > ? Ansonsten wäre nämlich ein Gegenbeispiel: |
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| 14.04.2011, 09:54 | mathe1234554321 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige meine Reihenfolge war falsch. Der Satz lautet: [2x]-2[x] > -1 |
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