Rekonstruktion von Funktionen? |
| 14.04.2011, 18:04 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rekonstruktion von Funktionen? Hallo Leute, ich schreib moregn einen Mathetest und kann das hier ganz und garnicht,hilfe wäre wirklich nice 
Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Tiefpunkt P(1/-2),deren Wendepunkt im Koordinatenursprung liegt. Meine Ideen: Also mein Ansatz f(x)=ax³+bx²+cx+d Es gibt also einen TP(1/-2) f(1)=-2 WP(0/0) (keine Ahnung ob das stimmt) f''(0)=0 Und f'(1)=0 |
||||
| 14.04.2011, 18:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Du kannst noch eine vierte Bedingung aufstellen.
|
||||
| 14.04.2011, 18:09 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? und die wäre? |
||||
| 14.04.2011, 18:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Beachte den WP. Er liegt auf dem Graphen der Funktion.
|
||||
| 14.04.2011, 18:15 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Kann ich dir echt ned sagen ich check das ja kein bisschen..bin froh das ich die schon rausbekommen hab 
|
||||
| 14.04.2011, 18:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Wie wäre es mit f (0) = 0 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 14.04.2011, 18:22 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Achso okey also die schwierigkeiten liegen irgendwie beim ausrechnen entweder mach ich was falsch oder ich bekomms nicht hin hab gerechnet zu erst den TP(1/-2) f(1)=-2 f(1)=a*1³+b*1²+c*1+d=2 f(1)=a+b+c+d=2 Ist das richtig? Wenn ja versteh ich ned wie ich die einzelnen Buchstaben als Zahlen rausbekommen weil bei den anderen sachen isses genau so irgendwie-.- |
||||
| 14.04.2011, 18:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Du hast bei der 2 das Minus vergessen, sonst stimmt alles. 
In der vorliegenden Aufgabe ist das Umrechnen recht einfach, wie du sehen wirst, wenn du die anderen Gleichungen aufgestellt hast.
|
||||
| 14.04.2011, 18:30 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Hab ich ich bekomm dann raus das f'(x)=3ax²+2bx+c =3*a*1²+2*b*1+c=0 3a+2b+c=0 f''(0)=6ax+2b f''(0)=6*a*0+2b =2b jetzt hab ich nur gleichungen aber leine einzelnen buchstaben rausbekommen? |
||||
| 14.04.2011, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rekonstruktion von Funktionen?
Schreibe lieber so: f''(0) = 0 0 = 6ax + 2b 0 = 6*a*0 + 2b 0 = 2b Somit hast du schon den ersten Buchstaben.
|
||||
| 14.04.2011, 18:39 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Okey und dann isses fertig oder wie? |
||||
| 14.04.2011, 18:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Es fehlt die vierte Gleichung. Und du weißt erst: b = 0
|
||||
| 14.04.2011, 18:41 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? hä ich versteh das nicht kannst du das bitte erklären wo ist denn b=0?? |
||||
| 14.04.2011, 18:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rekonstruktion von Funktionen?
Also: b = 0
|
||||
| 14.04.2011, 18:44 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Achso aber hast du nicht vorhin gesagt f(0)=0? |
||||
| 14.04.2011, 18:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Vielleicht sollten wir mal alle Bedingungen und Gleichungen aufschreiben. I f '(1) = 0 II f(1) = -2 III f "(0) = 0 IV f(0) = 0 I 0 = 3a + 2b + c = 0 II -2 = a + b + c + d = -2 III 0 = 2b IV fehlt noch |
||||
| 14.04.2011, 19:02 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? IV:d=0 (Was ich jetzt ned verstehe warum ist es denn f(0)=0 muss ich immer eine nullstelle einplanen?Auch wenn das da nicht steht? |
||||
| 14.04.2011, 19:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? f(0) = 0 weil:
Der Graph sieht ungefähr so aus: Wenn der Wendepunkt im Ursprung liegt, muss der Graph durch den Ursprung laufen, weil der WP auf dem Graphen liegt.
|
||||
| 14.04.2011, 19:13 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Okey kanns sein das als ergebnis nur f(x)=x³ rauskommt? |
||||
| 14.04.2011, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Hmm, also a = 1, das stimmt. Aber es fehlt noch etwas bei der Funktionsgleichung. |
||||
| 14.04.2011, 19:18 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Was denn weil wenn a=1 ist und b=0 ,d=0 bei mirs c auch = 0 [3a+c=0 -3a C=3a (Ich setze dann a ein) 3*1+(-3*1)=0 3-3=0 C=O ] Oder irre ich mich jetzt? |
||||
| 14.04.2011, 19:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Das ist ein bisschen Kuddelmuddel 3a + c = 0 | => a = 1, ich setze ein 3 + c = 0 Na?
|
||||
| 14.04.2011, 19:23 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Ah achso
Also f(x)=x³-3
|
||||
| 14.04.2011, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Du hattest doch schon erkannt, dass d = 0. 
|
||||
| 14.04.2011, 19:29 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Ja wegen f(O)=0 |
||||
| 14.04.2011, 19:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Also kann die 3 nicht für d in der Funktionsgleichung auftauchen.
|
||||
| 14.04.2011, 19:33 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Aber für c achso habs x vergessen f(x)=x³-3x |
||||
| 14.04.2011, 19:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Ja genau.
Und den Graphen dazu kannst du dir oben anschauen und WP und TP überprüfen.
|
||||
| 14.04.2011, 19:44 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Bin mir zwar noch etwas unsicher aber trotzdem danke schön!
|
||||
| 14.04.2011, 19:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen? Gern geschehen und viel Erfolg bei der Arbeit.
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
