Integral berechnen, Taylorreihe, Grenzwert

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studentL92 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral berechnen, Taylorreihe, Grenzwert
Hey liebe User, ich hänge leider an einer Übungsaufgabe fest. Das ist mein erster Beitrag, hoffe ihr könnt mir helfen!

Also folgende Aufgabe:

Berechnen sie für eine unbekannte, mindestens zweimal differenzierbare Funktion f(x) das folgende Integral:



(b = -1, wollte latex nicht als untere Grenze erkennen. )

Die Konstante ist dabei so klein, dass sich als Taylorreihe bis zum Term 2. Ordnung nähern lässt.

Berechnen Sie weiterhin den Grenzwert des Integrals für a --> 0 und interpretieren Sie das Ergebnis im Sinne einer Deltafunktion.

...Das dazu. Da ich sehr wenig über Integration und Differentiation Bescheid weiß und ich noch sehr viel nachzuholen habe was das Thema angeht, habe ich so gut wie keinen Ansatz. Ich weiß lediglich wie f(x) sich als Taylorreihe schreiben lässt, jedoch nicht wie mir das zur Lösung verhelfen kann.
Ich bitte um hilfreiche Tipps, danke schonmal im voraus (:
studentL92 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir denn keiner helfen?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreibe doch erstmal

Beachte, dass wegen der Symmetrie der Grenzen ist, du kannst also das lineare Glied wegfallen lassen.
studentL92 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir das vielleicht noch ein wenig genauer beschreiben?
Wie komm ich denn auf und ?
Ist das lineare Glied ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ein bisschen Ahnung von Taylor-Reihen habe ich dir unterstellt, wenn du diese Aufgabe bekommst verwirrt

Wenn nicht, dann musst du dich darüber informieren.
studentL92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe nun
Ist das bis dahin richtig?
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf den Vorfaktor 1/pi am Anfang ist das so richtig. Ich habe ja schon weitere Tipps gegeben, wie es weitergeht.
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