Monotonieintervall

05.12.2006, 17:40	the_flasher	Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonieintervall Hallo! habe leider ein bisschen Probleme mi Gantrationalen Funktionen und hoffte hier ein paar Antworten zu finden. und zwar hab ich folgende Funktion : f(x) = 1/12x³ - 1/4x² -1 wie bekomme ich jetzt für diese _Funktion die Monotonieintervalle raus, rechnerisch wohlgemerkt ?? Wäre wirklich dankbar über eine Antwort Gruß the_flasher
05.12.2006, 17:42	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst dir die Extrema der Funktion suchen und in den Intervallen zwischen den Extrema die Steigung des Graphen bestimmen. Edit: Achja, das Monotonieverhalten für $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ musst du ja dann auch gleich noch mit untersuchen.
05.12.2006, 17:50	the_flasher	Auf diesen Beitrag antworten »
uff Extrema sagt mir hier im moment gar nichts um ehrlich zu sein vielleicht kannst du da auch noch schnell ein beispiel geben ?
05.12.2006, 17:53	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Vllt. denke ich auch im Moment nur zu kompliziert.. Welche Klasse bist du und habt ihr schon Differentialrechnung behandelt? Schaue dir am besten mal den Graphen der Funktion an:
05.12.2006, 18:14	the_flasher	Auf diesen Beitrag antworten »
also Differtialrechnung hatten wir noch nicht, ich bin gerade dabei meine Fachhochschulereife zu erlangen das, ist so in etwa kurz nach der 10 Klasse. Wir haben jetzt zuletzt die Nullstellen, mit dem Horner-Schema berechnet und sind gerade bei den Tangenten von der Funktion (Sägezahnverfahren), wenn das irgendetwas sagt. Aus dem Schaubild, sieht man ja , dass die Funktion im Interval [-4,0] steigend , von [0,2] fallend von [2,4] steigend ist. Das nehme ich mal an weiß aber nicht ob das stimmt. Ich will das deshalb rechnerisch belegen, nur die Frage halt wie ?
05.12.2006, 18:19	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Sägezahnverfahren kenne ich garnicht. $\begin{eqnarray} -4 \end{eqnarray}$ stimmt nicht. In Wirklichkeit ist der Graph von $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ streng* monoton steigend. Von $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ monoton fallend und von $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} +\infty \end{eqnarray}$ streng* monoton steigend. Keine Ahnung ob's streng ist, sieht aber so aus. Edit: Wenn du irgendwie mit dem Sägezahnverfahren überprüfen kannst, an welchen Punkten die Tangente eine Steigung $\begin{eqnarray} m=0 \end{eqnarray*}$ hat, dann sind das deine Intervallgrenzen.
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05.12.2006, 18:30	the_flasher	Auf diesen Beitrag antworten »
aha na das könnte mir schon weiter helfen ich werde das gleich versuchen. Danke nochmal

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