Num.Lösung eines homogenen linearen Gl.System mit Matlab |
| 15.04.2011, 10:12 | marc187 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Num.Lösung eines homogenen linearen Gl.System mit Matlab Hallo liebe Forumteilnehmer! Ich versuche gerade mithilfe von Matlab ein homogenes lineares Gleichungssystem numerisch unter Verwendung des Gauss-Jordan Algorithmus zu lösen. Um erstmal einen Ansatz zu bekommen, habe ich als Koeffinzientenmatrix A ein Pascalsches Dreieck (3x3) "konstruiert". Die Einheitsmatrix habe ich mit eye(3) gebildet. Das Gleichungssystem sieht wie folgt aus: (A-lambda*E)*xe=0 xe=Einheitsvektoren Die Eigenwerte habe ich vorher vektoriell mit folgenden Ergebiss berechnet: lambda=[0.127;1;7.873] Den Gauss Algorithmus habe ich in einer for Schleife mit der Funktion rref versucht zu realisieren. Der Code sieht wie folgt aus: A=pascal(3); for k=1:3 EWG=A-Eigenwerte(k)*eye(3); % Formulierung der Eigenwertgleichung S=rref(EWG); S(3,3)= -1; LV=-S(1:3,3); % Lösungsvektor EV(1:3,k)=LV/norm(LV); % Normierung des Lösungsvektors end EV Heraus kommt allerdings nur der zweite Eigenvektor: EV = 0 -0.8165 0 0 -0.4082 0 1.0000 0.4082 1.0000 Der 2.Vektor (mittig) ist korrekt, was ist aber mit den anderen? Ich finde den Fehler einfach nicht. Währe echt klasse wenn mir jemand in diesem Forum weiterhelfen könnte. Schonmal vielen Dank dafür!!! Marc Meine Ideen: Mein Lösungsansatz ist in der Fragestellung formuliert! |
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