Schnittmengenberechnung liefert anderes Ergebnis als Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten
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15.04.2011, 18:05 zamon Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittmengenberechnung liefert anderes Ergebnis als Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe:
60 % der Schüler einer Klasse besitzen ein Netbook, 50 % besitzen ein Notebook. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Schüler ein Netbook und ein Notebook besitzt?


Meine Ideen:
Ich komme bei der Überlegung, wie gross die Überschneidung in jedem Fall mindestens sein muss, auf den Wert 10 %. Die Wahrscheinlichkeit würde ich mit der Multiplikationsregel auf 0,5 x 0,6, also auf 30 % berechnen. Wo liegt da mein Denkfehler?
15.04.2011, 19:34 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittmengenberechnung liefert anderes Ergebnis als Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten
Zitat:
Original von zamon
Meine Ideen:
Ich komme bei der Überlegung, wie gross die Überschneidung in jedem Fall mindestens sein muss, auf den Wert 10 %. Die Wahrscheinlichkeit würde ich mit der Multiplikationsregel auf 0,5 x 0,6, also auf 30 % berechnen. Wo liegt da mein Denkfehler?
Die Überschneidung ist 30%, also mindestens 10%.
Ich sehe da keinen Denkfehler
16.04.2011, 11:08 zamon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittmengenberechnung liefert anderes Ergebnis als Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten
Die Schnittmenge könnte dann aber auch 50 % betragen (grösstmögliche Überschneidung). Ist die Wahrscheinlichkeit dann also eine Art Mittelwert zu verstehen zwischen minimal 10% Überschneidung und maximal 50 % Überschneidung?

Mein Verständnisproblem ist, dass ich die Formel zur Berechnung der Wahscheinlichkeiten kenne (Multiplikation). 0,5 x 06, = 0,3, also erhalte ich das Ergebnis 30 %. Wenn ich jedoch die Schnittmenge berechne, müsste ich ja auch auf 30 % kommen. Komme aber durch Überlegung auf 10 % (mindestens) oder auch auf 50 % (grösste Überschneidung)
16.04.2011, 11:11 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittmengenberechnung liefert anderes Ergebnis als Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten
Zitat:
Original von zamon
Die Schnittmenge könnte dann aber auch 50 % betragen (grösstmögliche Überschneidung). Ist die Wahrscheinlichkeit dann also eine Art Mittelwert zu verstehen zwischen minimal 10% Überschneidung und maximal 50 % Überschneidung?
Mit dem Mittelwert hat das nichts zu tun, du weisst nur, dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit zwischen 10% und 50% liegen muss
Zitat:
Original von zamon
Mein Verständnisproblem ist, dass ich die Formel zur Berechnung der Wahscheinlichkeiten kenne (Multiplikation). 0,5 x 06, = 0,3, also erhalte ich das Ergebnis 30 %. Wenn ich jedoch die Schnittmenge berechne, müsste ich ja auch auf 30 % kommen. Komme aber durch Überlegung auf 10 % (mindestens) oder auch auf 50 % (grösste Überschneidung)
Das ist ja kein Widerspruch, 10%<30%<50%
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