Winkelfunktionen für beliebige Winkel

15.04.2011, 22:06	what2do	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelfunktionen für beliebige Winkel Meine Frage: "Bestimme alle Lösungen der Gleichung für x zwischen 0 und 2Pi" sin(x)=0.392 what2do? Habe ne Woche im Unterricht gefehlt und bin jetzt nicht ganz auf dem neusten Stand... Meine Ideen: Irgendwie mit der Umkehrfunktion - sin/hoch-1/0.392 (sinhochminus1von0.392, slashstriche sollen nicht einen Bruch darstellen)
15.04.2011, 23:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} \arcsin x \end{eqnarray}$ liefert zunächst mal den Hauptwert. Den Nebenwert bekommst du mittels $\begin{eqnarray} \sin x = \sin (\pi - x) \end{eqnarray}$ mY+
15.04.2011, 23:24	what2do	Auf diesen Beitrag antworten »
re Zunächst einmal: gibts es noch eine andere Möglichkeit, die Werte für x zu bestimmen außer mir der arcsin Funktion? Falls nicht, wo finde ich sie auf meinem GTR?
15.04.2011, 23:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Verwendung der arcsin-Funktion ist das Einfachste. Auf dem TR ist diese meist über die Tastenfolge INV SIN (oder die Taste $\begin{eqnarray} \sin ^{-1} \end{eqnarray}$ ) zu erreichen. mY+
15.04.2011, 23:46	what2do	Auf diesen Beitrag antworten »
re also du meinst die sinhoch-1 funktion - die ist nicht zu übersehen und das hatte ich zunächst auch vermutet wusste nich dass sie auch als arcsin funktion definiert ist. Eine Frage noch: Mein GTR sagt nun 0.4, da alle Lösungen zwischen 0 und 2Pi gefragt sind, wäre dann die andere (und letzt) Lösung nicht einfach Pi-0.4?
15.04.2011, 23:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
0,4 ist zu wenig genau. So großzügig darf nicht gerundet werden! Dir sollten überdies zwei Dinge klar sein: Erstens bedeutet die Tastenbeschriftung $\begin{eqnarray} \sin^{-1} \end{eqnarray}$ NICHT $\begin{eqnarray} \frac 1 {\sin x} \end{eqnarray}$ , sondern eben die Umkehrfunktion $\begin{eqnarray} \arcsin x \end{eqnarray}$ und zweitens werden die Winkelwerte defaultmäßig offensichtlich im Bogenmaß (Radiant --> rad) ausgegeben, was bei Funktionsberechnungen völlig richtig ist und auch so sein muss. In diesem Fall ist $\begin{eqnarray} \pi - 0,4028 \end{eqnarray}$ ebenso eine Lösung. Du kannst dir das mal entweder am Graphen oder am Einheitskreis verdeutlichen. mY+
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16.04.2011, 00:09	what2do	Auf diesen Beitrag antworten »
re Alles klar, dann bedanke ich mich

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