Stabkräfte

16.04.2011, 16:19

Micha2000

Stabkräfte

Meine Frage:
Bin mir da ein wenig unsicher bei der Aufgabe geht es darum, die Stabkräfte F1 und F2 zu berechenen. Skizze liegt als Anhang bei.

Die Stäbe sind einseitig an der Wand befestigt und an der anderen Seite biteinander verbunden. Der erste Stab steht im Winkel 75°, und der zweite in 60° zur Wand.
Die Spitze der Stahlkonstruktion wird mit 400N blastet.

Wäre schön wenn iht mir helfen könnte.

Gruß
Michael

Meine Ideen:
FG sin45° = F2 sin75° = F1 sin60°

16.04.2011, 16:34

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

am besten mit physikalischem Ansatz:
Die Vektorsumme der Angreifenden Kräfte ist der Nullvektor.
Die 3 Vektoren in Polarkoordinaten darstellen, also Betrag und Winkel,
für den Nullwinkel z.B. die Waagrechte wählen

$\begin{eqnarray*} \vec F_G= \binom {400} {-90°} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec F_1=\binom {F_1}{-25°} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec F_2=\binom {F_2}{30°} \end{eqnarray*}$

kartesisch umrechnen Summe bilden die Variablen F1 und F2 aus
2 Gleichungen bestimmen...

16.04.2011, 16:47

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Stabkräfte
sinussatz verwirrt

16.04.2011, 16:59

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe:man kann hier sicher alles mögliche ansetzen.
Wichtig ist ein Prinzip zu erkennen, denn sonst fängt man bei der nächsten, ähnlichen
Aufgabe wieder von Vorne an.

als Hilfe noch Polar-> Kartesisch

$\begin{eqnarray*} \binom {Betrag}{Winkel}=\binom {Betrag\cdot \cos Winkel}{Betrag\cdot \sin Winkel} \end{eqnarray*}$

16.04.2011, 17:15

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Dopap
@riwe:man kann hier sicher alles mögliche ansetzen.
Wichtig ist ein Prinzip zu erkennen, denn sonst fängt man bei der nächsten, ähnlichen
Aufgabe wieder von Vorne an.

als Hilfe noch Polar-> Kartesisch

$\begin{eqnarray*} \binom {Betrag}{Winkel}=\binom {Betrag\cdot \cos Winkel}{Betrag\cdot \sin Winkel} \end{eqnarray*}$

das sehe ich auch so,
der sinussatz ist halt viel einfacher
aber warum einfach unglücklich

16.04.2011, 17:37

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe: in Realität sind 2 Stangen an der Wand doch noch wackelig. Man nimmt dann gerne 3 die nicht in einer Ebene liegen. Spätestens jetzt ist ein guter Ansatz wichtig Augenzwinkern

16.04.2011, 18:22

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Dopap
@riwe: in Realität sind 2 Stangen an der Wand doch noch wackelig. Man nimmt dann gerne 3 die nicht in einer Ebene liegen. Spätestens jetzt ist ein guter Ansatz wichtig Augenzwinkern

ich habe sogar einen tisch mit 4 haxn Augenzwinkern

aber du bist halt scheint´s gegen die einfache lösung mit dem sinussatz (auch wenn man sie damit fast im kopf hinschreiben kann).

16.04.2011, 21:21

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Dopap
@riwe: Spätestens jetzt ist ein guter Ansatz wichtig Augenzwinkern

dem ist beiszustimmen Freude

der kann aber dann nicht in polarkoordinaten liegen, oder geschockt

als verfechter des sinussatzes, (fast) im kopf, wenn man die gängigen werte für 30°, 45° und 60° (auch) im kopf hat, z.b.:

$\begin{eqnarray*} F_2=G\cdot \sqrt{\frac{3}{2}}\begin{pmatrix}cos210\\sin210\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F_1=G\cdot \frac{\sqrt{3}+1}{2}\begin{pmatrix}cos345\\sin345\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

wenn man das koo-system wie im bilderl (man beachte den titel) wählt.

aber du hast schon damit recht, der vektorielle ansatz ist am einfachsten:

$\begin{eqnarray*} 400\begin{pmatrix}0 \\ -1\end{pmatrix} =F_1\begin{pmatrix}cos345 \\ sin345\end{pmatrix} +F_2\begin{pmatrix}cos210 \\ sin210\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Stabkräfte

Verwandte Themen