Kann man Sinus- oder Cosinuswerte berechnen?

05.12.2006, 20:05	PhilPHS	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man Sinus- oder Cosinuswerte berechnen? Hallo, also entweder steh ich gerade sehr auf dem Schauch oder war evt. an dem Tag krank, als das in der Schule gelehrt wurde. Folgendes Problem: Angenommen jemand stellt mir die Frage nach dem Sinus von 30°, natürlich mit der Bedingung nicht den Taschenrechner oder irgendwelche Tabellen zu benutzen. Also ich würde dann einfach ein rechtwinkliges Dreieck mit einem 30° Winkel zeichnen und dann die Gegenkathete und die Hypotenuse nachmessen, aber gibts da nicht einen besseren Weg? Und wie berechnet der Taschenrechner eigentlich sowas? Oder sind das ohnehin vorgespeicherte Werte? (Wärn dann aber ja ne Menge, mit den ganzen Nachkommastellen). Ich danke für Antworten.
05.12.2006, 20:26	brain man	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Sinus ist als Taylorreihe der Form : $\begin{eqnarray} sin(r)= \sum_{k=0}^\infty~(-1)^{k}\frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!} \end{eqnarray}$ defineirt. Für den Kosinus gilt ähnliches : $\begin{eqnarray} cos(r)= \sum_{k=0}^\infty~(-1)^{k}\frac{x^{2k}}{(2k)!} \end{eqnarray}$
06.12.2006, 14:34	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank, das hat mich auch schon immer mal interessiert, aber eine kleine Frage, liege ich da richtig das k= der geg. Winkel ist? oder für was steht die variable k und x?
06.12.2006, 22:13	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus#Defin...als_Taylorreihe x ist der gegebene Winkel. k ist nur die "Zählvariable" der Summe. air

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