Verschoben! Rechenbeispiel gesucht! Reflexion Kegelschnitte

17.04.2011, 13:38	bro	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenbeispiel gesucht! Reflexion Kegelschnitte Meine Frage: Ich habe in ca. 2 Monaten Matura(abitur in Österreich). Dafür muss ich zu den Fächern in denen ich mündlich maturiere ein Spezialgebiet schreiben. In Mathematik habe ich das Thema Reflexionseigenschaften der Kegelschnitte gewählt. Meine Frage ist nun: Kennt jemand Rechenbeispiele zu diesem Thema? Ich habe weder in meinem Mathebuch noch im Internet etwas dazu gefunden... vielleicht gibts da auch keine Beispiele dazu. Danke schon im Vorraus! Wenns noch Fragen oder Unklarheiten gibt, bitte fragen! Meine Ideen: ein beispiel in dem man den Brennpunkt berechnen muss, hab aber keine klare vorstellung dazu
18.04.2011, 01:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse: Von einem Brennpunkt ausgehende Strahlen werden an der Peripherie in den anderen Brennpunkt (F2) reflektiert - die Tangente im Reflexionspunkt P halbiert den Aussenwinkel der beiden Leitstrahlen. Die Tangente steht auf der Verbindung Brennpunkt (F2) - Gegenpunkt (G2) senkrecht (und schneidet diese im Normalenfußpunkt N, welcher auf dem Hauptscheitelkries liegt). Für die Hyperbel gibt es den analogen Fall. Parabel: Parallel zur Achse einfallende Strahlen werden an einem Punkt P der Parabel in den Brennpunkt F reflektiert. Das Szenario wie bei der Ellipse gibt es auch hier, G liegt auf der Leitlinie und N auf der Scheiteltangente. Hier verläuft die Gerade PG parallel zur Parabelachse. mY+
18.04.2011, 12:50	bro	Auf diesen Beitrag antworten »
danke erstmal! ich habe das ganze jetzt mit geogebra ausgetestet. mir ist aber leider immer noch nicht klar was das genau mit der reflexionseigenschaft der (zB) ellipse zu tun hat. lg
18.04.2011, 15:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das "Geheimnis" liegt in der Symmetrie der beschriebenen Anordnung und in der Tatsache, dass die Tangente den Leitstrahlenwinkel halbiert. Die Tangente ist der Spiegel, die Leitstrahlen bestimmen den ein- und ausgehenden Lichtstrahl. mY+
18.04.2011, 16:15	bro	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, das hat mir auf alle Fälle weitergeholfen!

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