Graphskizze mit bestimmen Vorgaben
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05.12.2006, 21:21 ReiAusDerTube Auf diesen Beitrag antworten »
Graphskizze mit bestimmen Vorgaben
Hallo liebe Leute,
könnt ihr mir vielleicht mit folgender Aufgabe helfen?

Skizzieren Sie für den folgenden Fall einen Graphen von f' und passend dazu von f:

f'(1) = 0 und f''(1) = 0 und Gf hat an der Stelle 1 einen Hochpunkt.

Ich meine, dass es sich um eine Funktion 4ten Grades handeln müsste, stimmt das?
Und bedeuten die Angaben, dass bei 1 ein Sattelpunkt liegt?

Ich bin für jede Hilfe dankbar!! Liebe Grüße
05.12.2006, 21:45 Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

f``(x)=0 ist das hinreichende Kriterium für ES, also handelt es sich um einem sattelpunkt.
Jedoch muss du evtl auch das notwendige kriterium für wendestellen beachten...
05.12.2006, 21:46 Anonymer Mathefreak Auf diesen Beitrag antworten »

so wie ich des seh müsste des a funktion 3. grades sein
und bei x= 1 is n hochpunkt das heisst hier wechselt sich das STeigungsverhalten Monotonieverhalten jenachdem wie ihr des nennt von positiv zu negativ bzw von streng monoton steigend zu streng monoton fallen d an dieser stelle bleibt allerdings das krümmungsverhalten gleich
05.12.2006, 21:54 ReiAusDerTube Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin jetzt etwas verunsichert ob da jetzt ein hochpunkt oder ein sattelpunkt liegt verwirrt
Wie würde die Funktion denn beginnen? im negativen oder positiven bereich?
05.12.2006, 21:56 Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Graphskizze mit bestimmen Vorgaben
Zitat:
Original von ReiAusDerTube
Gf hat an der Stelle 1 einen Hochpunkt.


Was ist denn Gf?
05.12.2006, 22:04 ReiAusDerTube Auf diesen Beitrag antworten »

Das muss eigentlich G unten klein f heißen, aber ich kann nicht mit Latex umgehen deswegen sieht das so doof aus.
Ich bin mir nicht sicher aber ich glaube das soll "Graph von f" heißen.
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05.12.2006, 22:17 Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

code: 
1:

[latex]g_f[/latex]

gibt .

Wenn der Graph der Funktion an der Stelle x=1 einen Hochpunkt hat, dann ist dort kein Sattelpunkt sondern ein Hochpunkt Augenzwinkern Das heißt auch, dass an dieser Stelle kein Wendepunkt ist.

Wie lautet die notwendige Bedingung für eine Extremstelle an der Stelle x=1? Was muss für weitere Ableitungen an der Stelle x=1 gelten, damit dort eine Extremstelle ist?

Und als Tipp für das Erstellen der Funktion: Nimm die Funktion und die gleichen Eigenschaften wie in der Aufgabe gegeben, aber für die Stelle x=0. Bestimme nun ein n, so dass die gegebenen Bedingungen stimmen. Verschiebe danach die Funktion um 1 nach rechts, d. h. nimm die Funktion
05.12.2006, 22:52 ReiAusDerTube Auf diesen Beitrag antworten »

danke ich habs!! smile
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