Verschoben! lösung von e-funktion |
| 17.04.2011, 19:02 | blub12345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lösung von e-funktion wie löse ich folgende gleichung auf? 8=6,8*t*e^-0,25t bzw. komme zu einer lösung für t? laut aufgabenstellung müsste es eig. min 2 werte für t geben Meine Ideen: ln(8)= ln(6,8*t*e^-0,25t) ln(8)= ln(6,8t)+ln(e^-0,25t) ln(8)= ln(6,8t)+ln(e)-0,25t ln(8/6,8t)=-0,25t |
||
| 17.04.2011, 22:33 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lösung von e-funktion Du könntest noch sagen: Aber diese Gleichung ist nicht einfach lösbar. Gehört diese Frage zu einer größeren Aufgabe, womöglich einer Textaufgabe zu exponentiellem Wachstum? Dann gibt es vielleicht noch andere Gleichungen, mithilfe derer die Aufgabe zu lösen ist. Dann würde ich Dich auch wieder in die Analysis verschieben. |
||
| 18.04.2011, 14:56 | blub122345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
es ist eine teilaufgabe, allerdings sind keine weiteren gleichungen gegeben. es soll die zeitspanne t ausgerechnet werden bei der der graph über 8 liegt. ausgangsfunktion: f(t)=6,8*t*e^-0,25t dann habe ich für f(t)=8 eingesetzt und wollte die t bestimmen für die f(t)=8 gegeben ist. oder liegt da der fehler? 
|
||
| 18.04.2011, 15:07 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Ansatz ist richtig und auch die Gleichung. Ich könnte mir nur vorstellen, dass sich aus dem gesamten Aufgabentext ein Zusammenhang ergibt, der bei der Lösung hilfreich ist. So wie die Gleichung da steht, musst Du ein Näherungsverfahren anwenden. |
||
| 18.04.2011, 15:21 | rslz | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann es vielleicht sein, dass f(t) nicht für den Bestand sondern für dessen Änderungsrate steht? Weil dann könntest du einfach integrieren und kämest auf eine lösbare Gleichung...
|
||
| 18.04.2011, 15:22 | blub122345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok... wie geht das mit dem Näherungsverfahren? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 18.04.2011, 15:53 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da gibt es mehrere, darunter auch das Newton-Verfahren, bin darüber nicht übermäßig gut informiert. Das hier zu besprechen würde ohnehin zu weit gehen, und allgemein rechnet man die auch nicht händisch, sondern dafür gibt es Programme bzw. I-Net-Seiten, z. B. die hier, auf der man Ergebnisse berechnen oder überprüfen kann. Aber um den Ansatz von rslz zu verfolgen, wäre es doch zielführend, die ganze Aufgabe zu posten. Edit: Sorry, der Link ist nur für Polynome höheren Grades, nicht für Exponentialfunktionen. Hier kannst Du Deine Gleichung überprüfen lassen. |
||
| 18.04.2011, 16:09 | blub122345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also es muss scheinbar mit so einem system berechnet werden. Der zeitliche Verlauf der Wirkstoffkonzentration könnte für ein bestimmtes Medikament beispielsweise durch die Funktion f(t)=6,8*t*e^-0,25t beschrieben werden, die im Folgenden betrachtet werden soll. Das Medikament ist nur wirksam, wenn seine Konzentration im Blut mindestens 8 mg/l beträgt. Bestimmen sie die Zeitspanne, in der das Medikament wirksam ist. |
||
| 18.04.2011, 16:24 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok. Also Deine Überlegung ist wie gesagt richtig. Auf der besagten Seite kannst Du das Ergebnis berechnen lassen (bitte beachte mein Edit). Ein ganz einfaches Näherungsverfahren, das man hier sogar anwenden könnte, wäre, mit dem Taschenrechner verschieden Werte für t einzusetzen und laufend zu verbessern. Der Graph der (angegebenen) Funktion zeigt groß einen Anhalt; also für die eine Lösung: kleiner als 1,9 und größer als 1,8. Das musst Du halt schätzen, aber ich denke, eine Dezimalstelle genügt in puncto Genauigkeit. |
||
| 18.04.2011, 16:30 | blub122345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja reicht. Vielen Dank. |
||
| 19.04.2011, 16:43 | Koechi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e-funktion Guten Tag, soooo ich bin heute auch auf das Problem dieser e-Funktion gestoßen. Im allgemeinen ist es kein Problem das Ding zu lösen, ABER nur mit numerischen Vefahren, zum Beispiel das Newton-Verfahren. Nun ist die Aufgabe aus der Grundkurs Abi 2008. Ich bezweifle doch sehr, das man dort numerische Verfahren anwendet, zumal ich schon seit vielen Jahren Nachhilfe in Mathe gebe und die Vorraussetzungen fürs Abi im GK und LK kenne. Es ist mir momentan schleierhaft, wie man diese Funktion "Analytisch" lösen kann. Oder ich hab grad ein riesen Brett vorm Kopf, kommt schonmal gerne vor ;-), nur braucht man das Ergebnis auch für die nächste Teilaufgabe. Meiner Meinung ist die Aufgabe nicht analytisch lösbar, falls doch dann bitte ich um nen kleinen Gedankenanstoß ;-) Numerisch ein klacks aber analytisch grad ein Unding;-) |
||
| 19.04.2011, 17:02 | Koechi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut das Ding ist gelöst, analytisch kann man es nicht lösen, wenn dann nur numerisch, mit Taschenrechner oder graphisch. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
