<xsin(x)>, x gauss verteilt

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ppatrick Auf diesen Beitrag antworten »
<xsin(x)>, x gauss verteilt
Meine Frage:
hat jemand ne ahnung ob es hierfür nen analytischen ausdruck gibt? wenn a
ja: welchen??!

<xsin(x)>, die Klammern sind der Erwartungswert und x ist ne Gauss verteilte Zufallsgröße: N(x|m,S).

brauch ich grad dringend für meine Masterarbeit (Physik), bin aber zu doof.. Danke an alle!

P.S.: das gleiche für <sin^2(x)> und ich bin alle Sorgen los!

Meine Ideen:
no idea... Numerik hilft mir halt nich weiter weil ich mit dem Ausdruck noch weiter arbeiten muss, z.B. Ableitungen nach m und S...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ist X eine Zufallsvariable und f deren Dichte. Dann ist für jede messbare Funktion g

sofern



gilt. Zweiteres ist aber erfüllt wie man mit einigen kurzen Abschätzungen schnell einsieht.

Zitat:
brauch ich grad dringend für meine Masterarbeit (Physik), bin aber zu doof..


Merkwürdig, mit Erwartungswerten bewirft man euch doch im Physikstudium Big Laugh
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ppatrick
Numerik hilft mir halt nich weiter weil ich mit dem Ausdruck noch weiter arbeiten muss

Ist auch nicht nötig, man kann es ja ausrechnen. Bei der Auswertung des Integrals könnte helfen, dass ist.

Weiterhin würde empfehlen, die Zufallsgröße durch mit standardverteiltem zu substituieren, das macht die Rechnung etwas übersichtlicher. Also Start mit

,

da kommt man ganz gut zum Ziel.
ppatrick Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank rene!!! Mit Zunge
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