logarithmen - Gleichungen lösen

18.04.2011, 14:36	rockbert	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmen - Gleichungen lösen Meine Frage: Bestimme alle Lösungen zu folgender Gleichung: lgx=log2 8 (Logarithmus 8 zur Basis 2) Meine Ideen: log2 8 x=---------- log10 stimmt mein Ansatz und wie rechne ich weiter? Sorry für die Frage aber ich tue mich echt schwer...
18.04.2011, 14:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logarithmen - Gleichungen lösen Ich vermute mal, das lg(x) der Logarithmus zur Basis 10 sein soll? Was ist denn $\begin{eqnarray} log_2(8) \end{eqnarray}$ ?
18.04.2011, 16:33	rockbert	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logarithmen - Gleichungen lösen $\begin{eqnarray} log_2(8) \end{eqnarray}$ = 3 aber wie löse ich die Gleichung sinnvoll und richtig? lgx= $\begin{eqnarray} log_2(8) \end{eqnarray}$ (lgx ist ja dabei der logarithmus zur Basis 10, mit x wonach ich umstellen muss) Danke!
18.04.2011, 16:38	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege nochmal kurz, was der Logarithmus eigentlich ausdrückt. Es ist richtig, dass $\begin{eqnarray} \log_2(8) = 3 \end{eqnarray}$ ist. Was ist also x, wenn $\begin{eqnarray} \lg(x) = 3 \end{eqnarray}$ gilt?
18.04.2011, 16:53	rockbert	Auf diesen Beitrag antworten »
sry, aber ich stehe gerade komplett auf dem Schlauch!
18.04.2011, 17:00	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Logarithmus einer Zahl x zur Basis a, ist diejenige Zahl y, so dass $\begin{eqnarray} a^y = x \end{eqnarray}$ gilt. Wir wissen das $\begin{eqnarray} \lg(x) = 3 \end{eqnarray}$ sein soll, setze jetzt nurnoch ein, und Du hast es.
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18.04.2011, 18:13	rockbert	Auf diesen Beitrag antworten »
..also ist y=3? Mh!? Oder a=3?
18.04.2011, 18:15	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein! $\begin{eqnarray} \lg(x) \end{eqnarray}$ bezeichnet den Logarithmus zur Basis 10 von x. Die 10 muss da schon irgendwo auftauchen.
07.05.2011, 19:58	epidrom	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja mit y= 3 hatte er doch recht ^^ Nur a war falsch. Ich glaube vielen mangeld es einfach nur am Verständnis. Das ist eigentlich ganz einfach. Ich merke mit das immer so: $\begin{eqnarray} log_{a}b=z \end{eqnarray}$ Also sprich a hoch was(mit dem "was" meine ich z) ergibt b? Dabei steht a für die basis und z ist die potenz. b ist das Ergebnis. Da lg ja nichts anderes ist als $\begin{eqnarray} log_{10}x=3 \end{eqnarray}$ dürfte das ja jetzt lösbar sein. Wende einfach mal meinen Merkspruch an dann haste es. Das ist auch für Leute die danach im Internet suchen. Ich habe nämlich gerade gesehn, dass der thread schon "ein wenig älter ist" :p

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