wie integriert man das

Neue Frage »

akamanston Auf diesen Beitrag antworten »
wie integriert man das
hi
wie integriert man exponentialfunktion

2e^-x
gibts da auch ne regel?

edit:
hab mich etz mal informiert und ich würde sagen die erste ableitung ist ja eigentlich automatisch die stammfunktion oder? weil wenn ich die in meinem fall ableite komme ich wieder zur ursprungsfunktion.
aber gilt das für alle exponentialfunktionen?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab? Und was hat Ableiten mit Integrieren zu tun?

edit :

Zitat:
ber gilt das für alle exponentialfunktionen?


Leite mal korrekt ab!
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x)= e^-x (-1) = -e^-x

so und wenn wir das wieder ableiten haben wir die ursprungsfunktion. das bedeutet, dass die erste ableitung gleichzeitig die stammfunktion ist.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

So siehst aus. Wie sieht also schlussendlich



aus?
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
So siehst aus. Wie sieht also schlussendlich



aus?


ja ok. jetzt integriere ich das innere, in dem fall leite ich es einfach ab.
bei quadratischen funktionen muss ich halt klassisch integrieren, so war das doch oder

edit: ja ich hätte jetzt das mit der eckigen klammer weiter gemacht :

[-2e^-x ] von bis halt...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, in dem Fall geht das sogar wirklich.

Zitat:
bei quadratischen funktionen muss ich halt klassisch integrieren, so war das doch oder


Was meinst Du mit klassisch? Bisher hast Du nichts "unklassisches" gemacht.
 
 
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

naja das sind doch zwei grundverschiedene sachen für mich

2x integriere ich indem ich den exponent erweiter, wird als 0,5x^2
und integration von e^x läuft ja im prinzip nach ganz anderem muster, da nutze ich die eigenschaften der funktion und umgehe die klassische(geht hier ja gar net) variante und leite einfach ab. ich kann ja 2x nicht einfach ableiten
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nur Zufall dass es mit dem Ableiten klappt. Integriere doch mal



Augenzwinkern
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Das ist nur Zufall dass es mit dem Ableiten klappt. Integriere doch mal



Augenzwinkern


hmmmm=)
ich würde so vorgehen.
exponentialfunktion --> einfach ableiten

-2e^-2x. so das wäre für mich die stammfunktion. zur probe leite ich die nochmal ab und merke dann es ist doch nicht die stammfunktionBig Laugh und nunBig Laugh
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest Du denn



integrieren? Genau den selben Gedankengang musst Du bei machen!

Stichwort : Kettenregel rückwärts!
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Wie würdest Du denn



integrieren? Genau den selben Gedankengang musst Du bei machen!

Stichwort : Kettenregel rückwärts!


also ich denk mir da immer. integrieren also exponent "eins mehr und die multiplikation von neuem exponent muss den vorfaktor der grundfunktion ergeben"
0,5x^2. fertig

bei exponentail gelten doch teilweise andere regeln, da geht meine regel nichtBig Laugh

außerdem ka was kettenregel ist.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Schau mal, Du packst ein 0.5 vor das x² , damit sich das beim Ableiten herauskürzt. Und genau das selbe machst Du bei e^(-2x). Im übrigen hast Du die Kettenregel hier schon dauernd benutzt.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Schau mal, Du packst ein 0.5 vor das x² , damit sich das beim Ableiten herauskürzt. Und genau das selbe machst Du bei e^(-2x). Im übrigen hast Du die Kettenregel hier schon dauernd benutzt.


ja aber womit "erweiter" ich den exponent? das geht doch gar net
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn ich ableite merke ich, dass sich am Epxonenten nichts ändert. Nur der Vorfaktor ändert sich.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Naja, wenn ich ableite merke ich, dass sich am Epxonenten nichts ändert. Nur der Vorfaktor ändert sich.


ja du leitest ab. ich will integrieren. da ist ja schon der unterschied. auc hwenns das gleiche ist. ich bin auf ner anderen schiene. ich checks einfach nicht. egal.
gleich kommt eh der nächste threadBig Laugh
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich formuliere es mal anders. Für welche reelle Zahl a ist

akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Ich formuliere es mal anders. Für welche reelle Zahl a ist


willst du mich jetzt verarschen^^
a=1
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
willst du mich jetzt verarschen^^


Nein, Dir ist schon klar das man mit dem Apostroph die Ableitung meint? Aber ums kurz zu machen, eine Stammfunktion von

ist
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akamanston
Zitat:
Original von Mazze
Ich formuliere es mal anders. Für welche reelle Zahl a ist


willst du mich jetzt verarschen^^
a=1


Falsch! Rechne noch einmal nach.

Und noch etwas, bitte auf deinen Ton achten! Hilfe wird hier zur Selbsthilfe geboten -- und das auf Freiwilligenbasis.
Und verarscht wir hier niemand, wenn er es nicht ausdrücklich will.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Nein, Dir ist schon klar das man mit dem Apostroph die Ableitung meint? Aber ums kurz zu machen, eine Stammfunktion von

ist


also sollte ich von meiner regel das e-funktionen abgeleitet die stammfunktion ergeben schleunigst distanzieren und es halt auf dem "anderen" wege ableiten/integrieren
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
also sollte ich von meiner regel das e-funktionen abgeleitet die stammfunktion ergeben schleunigst distanzieren und es halt auf dem "anderen" wege ableiten/integrieren


Das ist auf jeden Fall falsch. Etwa gibt es für nichtmal eine Stammfunktion. Diese Funktion ist zwar integrierbar, aber es gibt keine analytische Funktion, die man ableiten kann damit dass da raus kommt. Das braucht dich an der Stelle aber nicht jucken Augenzwinkern
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akamanston
Zitat:
Original von Mazze
Nein, Dir ist schon klar das man mit dem Apostroph die Ableitung meint? Aber ums kurz zu machen, eine Stammfunktion von

ist


also sollte ich von meiner regel das e-funktionen abgeleitet die stammfunktion ergeben schleunigst distanzieren und es halt auf dem "anderen" wege ableiten/integrieren


ah hilfe noch eins vielleicht:

wie komme ich von 2*(e^-x + e^x -2) auf (2e^-x) * (e^x -1)^2
war eigentlich richtig?!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Setz mal korrekte Klammern, so ist das nicht zu entziffern.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab es jetzt hier mal geschafft. aber das kann man sich doch nicht einfach so während der prüfung durch rumrechnerei erklären. der trick an der sache ist das man die 4 auch als 4e^0 schreiben kann. und dann würde es schon gehen. aber wie bitte soll man darauf kommen? das geht doch gar nicht
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh zwar nur Bahnhof, aber der "Trick" dass man einen Ausdruck mit 1 erweitert ist absoluter Standard.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

ich zeig dir mal mein problem

der ganze thread basiert nämlich auf einer prüfung, von der ich keine lösung besitze.
die lautet.
beide koordinatenachsen und die gerade x=t schließen mit dem graph f(x)= (8e^x)/(1+e^x)^2 eine fläche ein, das durch die funktion h(x)=2e^-x in zwei teilflächen zerlegt wird.
hier der graph
[attach]19145[/attach]

so nun t=2
jetzt soll ich beide teilflächen in abhängigkeit von t berechnen

die stammfunktion von f ist bereits gegeben -8/(1+e^x)
und von h ist ja einfach nur die erste ableitung
hier ist erstmal eine fläche, es sollte die obere teilfläche sein
[attach]19146[/attach]

ich weiß gar nicht ob das richtig ist was ich da gemacht hab.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »