Teilmenge negieren

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Frank Borbach Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmenge negieren
Hallo alle zusammen,

wenn ich negieren möchte.
Kommt da dann raus oder muss ich dann das Teilmengenzeichen auch umdrehen ?

mfg Frank
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Du willst die Aussage, das M eine Teilmenge von P ist negieren? Schreib formal hin was



genau heißt (bis aufs Aussagenlogische Niveau runterbrechen) und negiere dann.
 
 
Frank Borbach Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze
Du willst die Aussage, das M eine Teilmenge von P ist negieren?


Negiert soll werden: M ist eine Teilmenge von nicht P

Ich würde sagen, dass dann nicht M eine Teilmenge von P ist. Also
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll "nicht P" sein? Beschreib mal P genauer, denn die Negation einer Menge ist nicht definiert.
karlmat Auf diesen Beitrag antworten »

Zeigen kann man es durch:
[attach]19140[/attach]

die Negation ist ausgeführt als:"Es existiert ein x in A, sodass x nicht in B"
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin mir nicht sicher ober er das wirklich meint karlmat.
karlmat Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigen Sie,

ich habe ab dem 3. Post nicht mehr gelesen was Frank meinte Korrektur
Frank Borbach Auf diesen Beitrag antworten »

ok,

es geht um Syllogismen.

Kein M ist P und alle P sind S, dann folgt daraus: Kein S ist M

Nun muss man überprüfen, ob diese Aussage korrekt ist.
Man kann die einzelnen Teile als Teilmengen aufschreiben.

Dann wären:

"Kein M ist P" :
"Alle P sind S":
"Kein S ist M":

Jetzt muss man die ersten beiden Formeln zusammen so umformen, dass die untere herauskommt. Was M, P und S sind ist nicht bekannt.

Ich kann mir aber gut vorstellen, dass wenn man sich mal in den natürlichen Zahlen bewegt und , dann muss "nicht P" der Rest der natürlichen Zahlen sein. Also
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Interessant! Tatsächlich kann man die Richtigkeit nicht entscheiden. Nehmen wir an es gibt ein S das M ist. Dann wiederspricht das weder der ersten, noch der zweiten Aussage. Denn dieses S muss ja kein P sein. Genauso widerspricht aber die Aussage dass kein S ein M ist nicht den beiden anderen.
Frank Borbach Auf diesen Beitrag antworten »

Nur wie beweist man das.

ich hatte das mit den Teilmengen vor, dass man da dann sieht, dass es einen widerspruch gibt.

Also müsste doch:

" Alle M sind keine P" = sein. Oder irre ich mich da.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Folgende Aussage kann man widerlegen :

Jedes S ist ein M.

Denn dann wäre auch jedes P ein M, wir wissen aber das kein M ein P ist.

Folgende Aussage kann man weder widerlegen noch beweisen

Kein S ist ein M

Denn es kann durchaus ein S geben, was ein M ist, was aber kein P ist. Dieses S muss es aber nicht geben. Darüber wissen wir aber nichts.
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