Kombinatorik, Wagenfolge |
| 19.04.2011, 14:31 | Chris_tian22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kombinatorik, Wagenfolge Ich habe bei einem Teil einer Aufgabe ein Problem und weiß nicht, wie ich genau fortfahren kann. Also die Aufg. lautet : Der Zug besteht aus 4 Wagen der 1. Klasse, 8 der 2. klasse, 2 Speisewagen und 3 Gepäckwagen. Die Wagen sind weiterhin nicht unterscheidbar. Wie viele unterschiedliche Wagenfolgen sind möglich, a) wenn die Wagen beliebig aneinander gereiht werden dürfen b) wenn jeweils die Gepäckwagen und die Wagen der 1. Klasse nicht getrennt werden dürfen. Also bei a) habe ich 17! und bei b) bin ich mir nun unsicher, obs einfach nur 12! ist. Oder ob es 4!+3!+10! ist oder noch was ganz anderes. Kann mir da jemand helfen? |
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| 19.04.2011, 14:49 | Silly_CO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik, Wagenfolge Die Idee ist, dass Du nun alle Wagen der ersten Klasse bzw alle Gepäckwagen als jeweils einen Wagen ansiehst ... Was denkst Du? |
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| 19.04.2011, 14:55 | Silly_CO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kombinatorik, Wagenfolge und mir fällt gerade auf, dass Deine Antwort für a) auch nicht wirklich richtig ist, denn zb. die 1. Klasse wagen sind nicht von einander unterscheidbar, d.h. Nehmen wir mal A, B, C, D als 1. Klasse wagen an und a,b,c,d,... als 2. Klasse, dann ist A,a,B,b,C,d = B,a,A,b,C,d Vielleicht solltest Du das in Deine 17! noch "rausrechnen" |
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| 19.04.2011, 14:56 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt, sofern alle Wagen voneinander unterscheidbar wären. In deiner Aufgabenstellung steht dazu aber was anderes:
Mit "weiterhin" ist sicher gemeint: Abgesehen vom Typ (also 1.Klasse, 2.Klasse usw.) |
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| 19.04.2011, 15:21 | Chris_tian22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh ahso, ALSO ist a) 4! ? Aber dann wärs bei b) ja nur 2! ? Oder nicht? |
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| 19.04.2011, 15:38 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, jetzt fällst du ins andere Extrem. Schon mal den Begriff "Permutationen mit Wiederholung" gehört? Da geht es um das "rausrechnen", wie Silly_CO es so schön genannt hat. 
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| 19.04.2011, 15:56 | Christi_an | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es tut mir so Leid, wenn ich mich grad doof anstell^^ Wär es dann 17!/4!8!2!3!? 17! wäre die Anzahl aller Elemente. Und im Nenner wäre dann k1,k2,k3,k4 mit gleicher Eigenschaft, da man diese Wagen nicht unterscheiden kann. LG und sehr nett, dass ihr helft. Vielen Dank! |
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| 19.04.2011, 18:22 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Grund für Entschuldigungen: Du arbeitest ja aktiv mit, und das ist mehr, als man leider von vielen anderen Fragestellern sagen kann. ist die richtige Antwort zu a). 
Bei b) hat dir ja Silly_CO schon den entscheidenden Tipp gegeben: Betrachte einen "großen" statt vier normalen 1.Klasse-Wagen, genauso einen großen statt 3 normale Gepäckwagen, und wiederhole die Rechnung aus a), natürlich mit den nunmehr veränderten Anzahlen. |
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| 19.04.2011, 18:45 | Christi_an | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, vielen Dank, ich habs verstanden! Ahja, stimmt, noch eine Frage. Und zwar behandle ich ja dann die Wagen der 1. Klasse wie ein großer Wagen und die der Gepäckwagen. Allerdings kann ich diese ja noch untereinander verändern und sie bleiben immernoch nebeneinander. Also bleibt die 17! ? Oder behandle ich auch hier die Wagen wie nur einer und es ist 12! ?Hier schwank ich ein wenig. Liebe Grüße, Chris. |
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| 19.04.2011, 18:52 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind 12 Wagen: Die zwei neuen, großen Wagen plus die 10 normalen Wagen (2.Klasse+Speisewagen). Kurz zusammengefasst: Statt 4+8+2+3=17 geht es nun um 1+8+2+1=12. |
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| 19.04.2011, 18:58 | Christi_aAn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klingt und ist logisch
Dankeschön für die Hilfen, jetzt ist alles klar. 12!/8!2!1!1! Schönen Abend, Christian. |
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