Exponentialgleichung durch Herausheben lösen

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sourire Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Hallo,

die Aufgabe macht mir zu schaffen, hilft mir bitte jemand, die Gleichung zu lösen?

3^(2x-4) - 4*7^(x-1)=3^(2x-8)

Ich habe so angefangen:
3^(2x-4)-3^(2x-8) = 4*7^(x-1)
3^(2x-4)* (1- 3^(-4)) = 4* 7^(x-1)

Jetzt wollte ich logarithmieren, aber das funktioniert nicht...

danke für die hilfe!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Bitte schnell den Umgang mit latex/Formeleditor lernen. [Signatur!]





meintest du das?
sourire Auf diesen Beitrag antworten »

Ja!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Schreibe 3² = 9 und forme die Potenzen so um, daß nur x im Exponenten vorkommt.
sourire Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mein Ansatz da oben falsch? (Tut mir leid, aber ich kann das mit dem Formeleditor einfach nicht).

Ich habe die 3 auf die andere Seite gebracht, dann 3^(2x-4) herausgehoben...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Zitat:
Original von sourire
3^(2x-4)* (1- 3^(-4)) = 4* 7^(x-1)

In Latex:

Das ist auch ok. Hier kannst du auch logarithmieren.

Und den Latexcode bekommst du, wenn du auf "Zitat" klickst.
 
 
sourire Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Muss ich dann Zahlen wie z.B. 4 auch logarithmieren?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Du mußt die Logarithmusgesetze anwenden. Und wenn diese verlangen, daß du die 4 logarithmieren mußt, dann ist das eben so.
sourire Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir das bitte einmal vorrechnen, damit ich da das Prinzip verstehe?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nee. Erkläre du doch, welche Probleme du beim Anwenden der Logarithmusgesetze hast.
sourire Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Problem ist, dass ich das ganze Kapitel krankheitshalber verpasst habe, in zwei Wochen Matura habe und deshalb nicht für jede Aufgabe ewig viel Zeit anwenden kann. Ich wäre einfach dankbar, wenn mir jemand einmal eine Aufgabe vorrechnet, damit ich sehe, wie das funktioniert. Ich bin wirklich niemand, der sich seine Hausaufgaben von anderen machen lasst, aber in diesem Fall handelt es sich wirklich nur ums Lernen und ums Prinzip-Verstehen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Herausheben lösen
Das Prinzip ist, daß du lernen mußt, mathematische Formeln auf einen Ausdruck anzuwenden. Wann willst du das lernen, wenn nicht jetzt? Oder willst du später auch immer rumlaufen und irgendjemanden bitten, " rechne mir das mal an einem Beispiel vor" ?

Wende doch mal den log auf an. So schwer ist das nicht. Wenn da irgendwas wäre, was man nicht selber könnte, würde ich es dir zeigen.
sourire Auf diesen Beitrag antworten »

log(4)+(x-1)*log7 ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, es geht doch. Und jetzt das ganze auf der linken Seite und zwischen die Ergebnisse ein = schreiben.
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