Schnittgerade zweier Tangentialebenen |
| 19.04.2011, 16:26 | pawi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittgerade zweier Tangentialebenen Hallo Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: f(x,y)=sin(x*y) a) Berechnen Sie die Gleichungen der Tangentialebenen an den Graphen von f in den Punkten P1(pi|1|?) und P2(1|pi/2|?) b) Berechnen Sie die Gleichung für die Schnittgerade g der beiden Tangentialebenen. Meine Ideen: Nun bei der Teilaufgabe a) erhielt ich für die Punkte P1(pi|1|0) und für P2(1|pi/2|1) Die Ebene in P1 lautet -x-pi*y+2*pi Die Ebene in P2 lautet 1 Ich habe Probleme für die Berechnung der Teilaufgabe b). Wenn ich ein LGS aufstelle geht es irgendwie nicht auf. Mir ist auch klar dass für z=1 steht. Oder habe ich in Teilaufgabe a) schon was falsch gemacht? |
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| 21.04.2011, 01:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Ebenengleichungen sollten - wie bereits angedeutet - auch z enthalten. Gleichsetzen und beispielweise für y einen Parameter (t) einführen. Danach x und z ebenfalls in diesem Parameter t ausdrücken und fertig ist die Geradengleichung. Diese wird als Parametergleichung X = X(t) geschrieben (Allg. Vektor X = (x; y; z) und X(t) ist eine lineare Vektor-Funktion in t), wie z.B. (x; y; z) = (3+t; 4+2t; 5+3t) mY+ |
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