Aufgabe zu bedingter Wahrscheinlichkeit bzw. (Un)Abhängigkeit

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bananaboat Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu bedingter Wahrscheinlichkeit bzw. (Un)Abhängigkeit
Hallo,
ich habe zwei Aufgaben auf, einmal zum Thema bedingte Wahrscheinlichkeit und einmal zum Thema Abhängig-/Unabhängigkeit von Ereignissen und kommt nicht so richtig weiter ...
Also die eine Aufgabe konnte ich lösen (glaube ich):
"Aus einem gemischten Skatspiel wird eine Karte gezogen. Die gezogene Karte ist schwarz. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte eine "10" ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte keine Dame ist?"

a)



Also
b)



Also
Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist?

Bei der 2. Aufgabe bin ich leider nicht wirklich weiter gekommen:
"Aus einem gemischten Skatspiel wird eine Karte gezogen. Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig? A:Es wurde eine Herzkarte gezogen; B:Es wurde eine Dame gezogen; C:Es wurde ein König gezogen; D: Es wurde eine 8 oder eine 9 oder eine 10 gezogen"

Kann mir da vielleicht jemand einen Ansatz geben? Ich weiß, was bei unabhängigen Ereignissen gelten muss (Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist gleich der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge), aber ich verstehe schon die Frage nicht ... Wieso sollte, wenn ich EINE Karte ziehe, das von anderen Ereignissen abhängen?

Vielen Dank!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu bedingter Wahrscheinlichkeit bzw. (Un)Abhängigkeit
Zitat:
Original von bananaboat
a)



Also
Hier ist schon ein Fehler:


Diese Formel gilt nur dann wenn diese unabhängig sind.
SONST NICHT!
Abgesehen davon verstehe ich nicht, wo die herkommt

Berechne mal über die Gleichverteilung:
Wie viele schwarze 10 gibt es in dem Spiel?
Wie hoch ist also die Wahrscheinlichkeit, eine solche zu ziehen?
Zitat:
Original von bananaboat
b)



Also
Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist?
Hier gilt das selbe wie oben, die Wahrscheinlichkeit des Schnittes darfst du so nicht verwenden, da du nicht weisst, ob die gegebenen Ereignisse unabhängig sind.
Zitat:
Original von bananaboat
Bei der 2. Aufgabe bin ich leider nicht wirklich weiter gekommen:
"Aus einem gemischten Skatspiel wird eine Karte gezogen. Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig? A:Es wurde eine Herzkarte gezogen; B:Es wurde eine Dame gezogen; C:Es wurde ein König gezogen; D: Es wurde eine 8 oder eine 9 oder eine 10 gezogen"

Kann mir da vielleicht jemand einen Ansatz geben? Ich weiß, was bei unabhängigen Ereignissen gelten muss (Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist gleich der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge), aber ich verstehe schon die Frage nicht ... Wieso sollte, wenn ich EINE Karte ziehe, das von anderen Ereignissen abhängen?
Das bedingte Ereignis und das Ergebnis der Karte bezieht sich natürlich auf den selben Zug:
Löse die Aufgabe erstmal über die Definition ("Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist gleich der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge" - das ist richtig) dann erkläre ich dir die Deutung der Ergebnisse
bananaboat Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die Antwort!
Also bei a) hab ich jetzt , weil es 2 schwarze Karten gibt und 32 insgesamt. Damit bleibt , richtig?

Bei b) bin ich mir nicht sicher. Also , weil es insgesamt 16 schwarze Karten gibt und die 2 Damen davon abgezogen werden müssen, da die Karte ja KEINE Dame sein soll ... damit ist , richtig?

Bei Aufgabe 2) wusste ich die Einzelwahrscheinlichkeit von Ereignis D nicht .. aber für Ereignis A habe ich
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bananaboat
Also bei a) hab ich jetzt , weil es 2 schwarze Karten gibt und 32 insgesamt. Damit bleibt , richtig?
Ja, richtig.

Zitat:

Bei b) bin ich mir nicht sicher. Also , weil es insgesamt 16 schwarze Karten gibt und die 2 Damen davon abgezogen werden müssen, da die Karte ja KEINE Dame sein soll ... damit ist , richtig?
Ja, darauf komme ich auch

Zitat:

Bei Aufgabe 2) wusste ich die Einzelwahrscheinlichkeit von Ereignis D nicht
Wieso nicht? Wie viele Karten mit 8, 9 oder 10 gibt es denn?
Das ist simples Nachzählen..
Zitat:

aber für Ereignis A habe ich
Soweit richtig.

Nun musst du nur noch die Unabhängigkeit überprüfen
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