Textaufgabe Schachttiefe

20.04.2011, 23:07

Cheftheoretiker

Textaufgabe Schachttiefe

Um die Tiefe h eines Schachtes zu bestimmen, wirft man einen Stein in den Schacht. Nach t=24s hört man den Aufschlag. Beachten Sie bei der Bestimmung der Schachttiefe, dass der Schall sich mit gleichmäßiger Bewegung (mit einer Geschwindigkeit von 340 m/s) ausbreitet.

Ich dachte mir zu dieser Textaufgabe benutze ich folgendes,

$\begin{eqnarray*} h=\frac{1}{2}*g*t^2 \end{eqnarray*}$

Bloß wie mache ich das mit dem Schall? verwirrt

21.04.2011, 00:10

Zellerli

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Der Schall muss die Höhe noch mit Schallgeschwindigkeit zurücklaufen.

Du hast also zwei Summanden, die die Gesamtzeit ergeben.

21.04.2011, 00:13

Cheftheoretiker

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$\begin{eqnarray*} h=\frac{1}{2}*g*(t-t_{Schall})^2 \end{eqnarray*}$

Wie komme ich aber an die Zeit t des Schalls? verwirrt

21.04.2011, 01:10

opi

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Die Physik lehrt uns:

Strecke = Zeit mal Geschwindigkeit. Also hier

$\begin{eqnarray*} h= t_{Schall} \cdot 340 \end{eqnarray*}$

In der Aufgabe schreibst Du t=24s. Das kann ich kaum glauben.

21.04.2011, 03:04

Dopap

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Glaube oder nicht:
hier muss der Luftwiderstand berücksichtigt werden.

wenn $\begin{eqnarray*} a_K(t) = -0.005v_K(t)^2 + 10 \end{eqnarray*}$ angenommen wird und $\begin{eqnarray*} v_K(0)=0 \end{eqnarray*}$ gilt, ( keine Anfangsgeschwindigkeit ), dann folgt daraus

$\begin{eqnarray*} s_K(t)=200\ln (e^{\frac {t} {\sqrt 5}}+1)-(200\ln2 +20\sqrt 5 \cdot t) \end{eqnarray*}$ für den Körper,

und für den Schall $\begin{eqnarray*} s_S(t)=340t \end{eqnarray*}$

nun gilt

1. $\begin{eqnarray*} s_K(t_1)=s_S(t_2) \end{eqnarray*}$ --beide Strecken sind gleich lang--

2. $\begin{eqnarray*} t_1+t_2=24 \end{eqnarray*}$ --- beide Zeiten ergeben in Summe 24---

Wie gross sind t1 und t2? Wie tief ist der Brunnen ( eher: Bergschacht)?

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Falls die Gesamtzeit aber nur 2.4s sein sollte, kann der Luftwiderstand vernachlässigt werden Augenzwinkern

21.04.2011, 03:14

tigerbine

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Es ist nicht der erste Brunnen Augenzwinkern

Wie Tief ist der Brunnen
Brunnentiefe

22.04.2011, 01:19

Zellerli

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@Dopap:
Abgesehen davon, dass dein gesamter Beitrag an dieser Stelle hätte ersetzt werden müssen durch: "Wir reden im Physikerboard weiter" verstehe ich überhaupt nicht, wie du darauf kommst den Luftwiderstand einzubeziehen.

Es fehlen die essentiellen Angaben der Abmessungen und der Masse des Steins.

Schön, dass du trotzdem einen unbekannten Widerstandsbeiwert, eine unbekannte Masse und eine unbekannte Querschnittsfläche zu einem $\begin{eqnarray*} 0,01 m^{-1} \end{eqnarray*}$ (SI-Einheiten in der Einheitenlosen Rechnung vorausgesetzt) gebastelt hast.

Aber zielführend ist das hier sicher nicht.

Es wäre also besser, wenn hangman dir das nicht glauben würde...

22.04.2011, 01:59

Dopap

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Zitat:

Original von Zellerli
eine unbekannte Querschnittsfläche zu einem $\begin{eqnarray*} 0,01 m^{-1} \end{eqnarray*}$ (SI-Einheiten in der Einheitenlosen Rechnung vorausgesetzt) gebastelt hast.
Aber zielführend ist das hier sicher nicht.
...also besser, wenn hangman dir das nicht glauben würde...

@zellerli:
Hab' in Ermangelung mal einen Körper mit dem k-Wert eines Fallschirmspringers angenommen- irgendwas daran unreal?
Du meinst ein freier Fall von ca. 21s geht ohne Luftwiderstand?
Ein Fallschirmspringer erreicht nach ca. 5s Endgeschwindigkeit!

Wollte nur mal die realistischen Konsequenzen einer unüberlegten ad hoc Anfrage aufzeigen.
Meine Antwort war aber formal korrekt. Und enthielt keine Lösung.

Der Fragesteller scheint nach dem Motto zu handeln : Komma hier Komma da, was soll's.

hat er sich inzwischen schon mal für ein Gesamt-T entschieden ?

22.04.2011, 03:11

Zellerli

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Ob ich meine, dass der Stein ungebremst fällt, ist völlig egal. Klar ist das eine vereinfachte Aufgabe. Wichtig ist, dass die Angaben für eine Rechnung mit Luftwiderstand fehlen.

Zitat:

Wollte nur mal die realistischen Konsequenzen einer unüberlegten ad hoc Anfrage aufzeigen.

Das einzige Problem an der Anfrage war, dass sie eher Physikerboard gehört. Sonst war daran nichts Unüberlegtes. Es stehen derartige Aufgaben aber durchaus auch in Mathebüchern.
Es kann jedem mal passieren ein Komma zu vergessen. Der Lösungsweg ist allerdings für jede Zeit identisch.

Zitat:

Der Fragesteller scheint nach dem Motto zu handeln : Komma hier Komma da, was soll's. hat er sich inzwischen schon mal für ein Gesamt-T entschieden ?

Irgendwann reicht es auch mal mit unsachlichen Äußerungen in solch einem abfälligen Ton. unglücklich

Mir scheint es, als hätten deine Beiträge in diesem Thread und auch in anderen Threads keinen anderen Zweck, als hangman für seine Anfrage(n) bloßzustellen.
Ich kenne die Matheboard-Gemeinschaft aber lange genug, um zu wissen, dass solche Versuche keinerlei Erfolg haben und du dich damit höchstens selbst bloßstellst.

24.04.2011, 23:48

Dopap

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einverstanden.

Mein Anliegen ist Folgendes:
Auch der Fragesteller hat eine Sorgfaltspflicht.

24.04.2011, 23:53

sulo

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@Dopap

Du hast eine PN. Bitte Abholen. Danke.

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