Geradengleichung

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21.04.2011, 19:43	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung eine gerade geht durch die punkte P (1/1.5) und Q (4/0) bestimme die gleichung. okay ich brauch estmal die steigung also $\begin{eqnarray} m=\frac{y2-y1}{x2-x1} \end{eqnarray}$ woher weiß ich welcer der beiden punkte y1 oder bzw x1 ist?
21.04.2011, 19:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist egal
21.04.2011, 19:45	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist es auch egal ob ich x1 - x2 mache oder andersrum?
21.04.2011, 19:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenbeispiel: $\begin{eqnarray} x_1=1,~x_2=3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1-x_2=1-3=-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2-x_1=2 \end{eqnarray}$ Oben passiert das gleiche, was das Vorzeichen angeht. Also passts!
21.04.2011, 19:48	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann passt es ja nicht bzw ist nicht das selbe? einmal kommt -2 raus einmal +2
21.04.2011, 19:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, auch im Zähler dreht sich das Vorzeichen entsprechend mit. War nur zu faul es auch mit zuschreiben Was ich zeigen wollt, ist, dass der Zahlenwert der gleiche bleibt und sich das Vorzeichen dreht.
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21.04.2011, 19:52	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
fauler sack aber dadruch enstehen doch falsche ergebnisse wegen dem vorzeichen??
21.04.2011, 19:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenbeispiel: $\begin{eqnarray} x_1=1,~x_2=3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_1=2,~y_2=5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-2}{3-1}=\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{-(y_2-y_1)}{-(x_2-x_1)}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-2}{3-1}=\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ So...jetzt ein ausführlicheres Zahlenbeispiel
21.04.2011, 20:00	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja was heißt das jetzt? ist es egal wen ich als y1 bestimme und y2 bestimmt oder wie? bei gleichunen darf man doch auch nicht einfach mal satt 5 - 7 7 -5 rechnen
21.04.2011, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte dir doch gezeigt, dass es egal ist. Das Vorzeichen kürzt sich wieder raus. Siehe meine letzte Zeile!
21.04.2011, 20:09	mowgli92_	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, "egal" ist das vorzeichen nicht ganz... es ist dann einfach ein richtungsvektor in die entgegengesetzte richtung, oder? (was ja egal wäre, um eine gerade aufzustellen...)
21.04.2011, 20:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. In der Vektorschreibweise ist aber auch die Richtung angeben. (Wenn sie relevant ist) Hier aber ist es egal. Man siehe meine Rechnung.
21.04.2011, 20:18	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
achso okay so lasset uns die geradengleichung aufstellen, meine mathematischen brüder $\begin{eqnarray} m = \frac{1,5-0}{1-4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} m=-0,5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,5=1 (-0,5)+1,5 \end{eqnarray*}$ so?
21.04.2011, 20:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
m ist nun richtig. 1.5=1*(-0.5)+b Wie kommst du auf die 1.5 am Ende?
21.04.2011, 20:24	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
keine ahnung $\begin{eqnarray} 1,5=1 (-0,5)+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 = b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=-0,5x+2 \end{eqnarray*}$
21.04.2011, 20:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht doch! So ists recht. Kannst ja noch ne Punktprobe machen und P und Q einsetzen
21.04.2011, 20:33	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh oki doki.
21.04.2011, 20:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
21.04.2011, 21:20	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht noch als kleine Anmerkung, du kriegst die Geradengleichung auch anders raus, $\begin{eqnarray} (a_1-b_1)(y-b_2)=(a_2-b_2)(x-b_1) \end{eqnarray}$ Damit klappts auch

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