Summe und Schnitt von Untermoduln |
21.04.2011, 23:19 | ChronoTrigger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summe und Schnitt von Untermoduln ich möchte folgende Aufgabe lösen: Seien gegeben und und Untermoduln von . Beweise: a) b) Ich muss hier bei beiden Aufgaben beidseitige Mengeninklusion zeigen, aber irgendwie gelingt es mir noch nicht so ganz, bzw. dabei zu benutzen. Ich versuche mal, mit teil a) zu beginnen: Sei mit . nun muss ich ja zeigen, dass z ein Element des Erzeugnisses des ggT(a,b) ist, also dass mit gilt. Ich vermute, dass das ganze mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus zusammenhängt, doch mir ist noch nicht so ganz klar, wie ich ich das benutzen kann. kann mir jemand einen tipp geben? danke schonmal im voraus. |
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22.04.2011, 10:06 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe und Schnitt von Untermoduln
Soviel Maschinerie wie den erweiterten euklidischen Algorithmus brauchst Du hier gar nicht. Was bedeutet es denn, wenn sowohl als auch teilt? |
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22.04.2011, 11:13 | ChronoTrigger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und analog für b. Danke, mit diesem Hinweis konnte ich teil a) lösen Teil b) habe ich gerade auch geschafft. danke nochmals. |
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