Trigonometrie - Grenzbegradigung |
| 22.04.2011, 10:57 | zebrafell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie - Grenzbegradigung Hallo, ich habe hier ein Beispiel, das mich schon seit einiger Zeit beschäftigt. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. "Die geknickte Grenzlinie ABC zwischen zwei Grundstücken I und II soll durch die neue Grenze CD so begradigt werden, dass die Flächeninhalte beider Grundstücke unverändert bleiben. Um den neuen Grenzpunkt D abstecken zu können, wurden die Strecken AB=246.2 und BC 201.1, sowie die Winkel ABC=93.28° und DAB 76.38° gemessen. Berechne die Strecken AD und DB" Grüße Meine Ideen: Mein Ansatz ist, dass die Dreiecke ABC und ADC gleiche Fläche haben und in einem Parallelogramm deshalb gleiche Höhe und gleiche Grundseite haben müssen. Deshalb habe ich CA (Grundseite berechnet), den Flächeninhalt von ABC, dann die Höhe ausgedrückt und damit die Länge AD gehabt. Stimmt das so? Was mich vor allem verwirrt ist, dass meine Mathelehrerin gesagt hat, es gäbe noch einen anderen Ansatz und ich gehe mal davon aus, dass dieser andere Ansatz leichter sein müsste. |
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| 22.04.2011, 11:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Grenzbegradigung deine lehrein hat vollkommen recht jetzt mußt du nur noch die buchstaben zuordnen 
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| 22.04.2011, 12:46 | zebrafell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Antwort! Das klingt zwar recht einleuchtend, allerdings ergibt sich mir kein Sinn, wenn ich das auf meine Skizze übertrage. Wahrscheinlich begehe ich einfach einen Denkfehler. Weil wenn ich die gegebenen Winkel in die Flächenformel einsetze, die du angegeben hast und dann die Seiten zuordnet (a ist bei beiden gleich, ergo a = AB) dann würde man ja davon ausgehen, dass das Dreieck ABD = ABC, was ja keinen Sinn ergibt. Grüße, zebrafell |
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| 22.04.2011, 12:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum ergibt das keinen sinn 
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| 22.04.2011, 13:02 | zebrafell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ABD und ABC teilen aber laut meiner Skizze kein Dreieck, sondern grenzen nur aneinander an. Die farbigen Dreiecke auf deiner Skizze sind ABC und ACD. Danke noch mal für deine Mühe! Grüße, zebrafell edit: Das mit den Dreiecken, die dasselbe Dreieck teilen, würde im Prinzip schon funktionieren, allerdings müsste ich zuerst AC ausrechnen und dann mit dem Sinussatz den Winkel ABC, was nicht ganz so leicht wäre. |
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| 22.04.2011, 13:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann mußt du deine angabe überprüfen oder deine skizze neu malen und hier reinstellen. mein bilderl entspricht auf jeden fall deiner angabe |
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| 22.04.2011, 13:15 | zebrafell | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hab ich das verstanden |
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| 22.04.2011, 14:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bzw. |
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