Kreisgleichung mit Achsen schneiden

22.04.2011, 13:13	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung mit Achsen schneiden Hey, Ich habe eine kurze Frage zur Vektorrechnung ... Und zwar, Angabe ist: Gib eine Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M und dem radius r an und berechne die Schnittpunkte des Kreises mit den Achsen. M= (4\|2) r=3 Meine Kreisgleichung k: (x-4)²+(y-2)²=9 Ich glaube soweit müsste es noch stimmen ... Nunja, nur jetzt weiß ich nicht ganz weiter ... In meiner Skizze kann ich sehen, dass es 2 Schnittpunkte mit der 1.Achse geben müsste, nur weiß ich nicht wie ich da jetzt eine Geradengleichung oder was auch immer aufstellen soll ... Glg Eva
22.04.2011, 13:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Mache dir klar was man über die Koordinaten von Punkten auf der x- bzw y-Achse in jedem Fall aussagen kann.
22.04.2011, 13:33	zebrafell	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit Achsen sind wahrscheinlich die y- und x-Achse gemeint. Da der Punkt (4\|2) vier Einheiten über der x-Achse ist und der Radius nur drei beträgt, schneidet sich der Kreis lediglich mit der y-Achse. Die Schnittpunkte findest du heraus, wenn du die Kreisgleichung, die du schon richtig formuliert hast, mit der Gleichung der y-Achse gleichsetzt. x=0 -> 16 + (y-2)^2=9
22.04.2011, 13:49	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
als erstes mal vielen Dank für die Hilfe das ganze erscheint mir jetzt schon viel logischer, nur fehlt mir leider immer noch der Rechenansatz ... das heißt ich schreibe g:x= 0 = 16+(y-2)²=9 oder wie setzt man die Gleichungen gleich...?
22.04.2011, 14:10	zebrafell	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich hab die Achsen vertauscht: (4/2) ist vier Einheiten von der y-Achse und zwei über der x-Achse
22.04.2011, 14:14	zebrafell	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzen machst du, indem du y=0 in die Kreisgleichung einsetzt. Das bedeutet soviel wie, wenn ich weiß, dass ein Punkt auf der x-Achse liegt, dann kann ich auch seinen y-Wert also seine Koordinaten berechnen, weil die Kreisgleichung das Verhältnis von x zu y angibt.
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22.04.2011, 14:48	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, verstehe das heißt ich setze für das y 0 ein, und multiplizier das dann aus, sodass ich auf eine quadratische gleichung komm... und dann hab ich am ende sozusagen 2 ergebnisse für x.. nur wie komme ich dann zu dem jeweiligen y wert? oder ist der dann einfach 0 ?
22.04.2011, 14:52	evaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
okay die frage hat sich erledigt, ich hab das richtige ergebnis raus vielen vielen Dank!!
22.04.2011, 14:53	zebrafell	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Punkt ist auf der x-Achse, deshalb muss der y-Wert 0 sein, was ja irgendwie logisch ist.

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