Kreis wird von außen berührt

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math1 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis wird von außen berührt
Suche eine Gleichung jenes Kreises, der von den Kreisen k1[M1(3|0);1]; k2[M2(1|3);2] und k3[M3(-3|-3);4] von außen berührt wird.

Ich bräuchte Eure Hilfe ganz dringend, komme bei diesem Beispiel überhaupt nicht weiter.

MfG
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Radius des gesuchten Kreises sei R. Dann liegt der Mittelpunkt des gesuchten Kreises vom Mittelpunkt des ersten Kreises in der Entfernung 1+R. (Wie lautet die Gleichung aller Punkte, die diese Bedingung erfüllen?)
Vom Mittelpunkt des zweiten Kreises ist er 2+R entfernt, und wie's mit Kreis 3 ausschaut, fällt dir selbst ein.
 
 
math1 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir Leid, ich habe das noch immer nicht verstanden.

Ich habe einmal die Kreisgleichungen aufgestellt.

Kann man mir das einbisschen langsamer und deutlicher erklären.

Mir sagt 1+R nicht wirklich was, ich verstehe nicht was ich tun soll unglücklich

MfG
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hubert1965 meint das Augenzwinkern
math1 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielan Dank, habe es verstanden.
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal, aber langsamer:

Der Kreis 1 hat den Radius 1.
Der gesuchte Kreis hat einen Radius, den du noch nicht kennst. Nenne diesen noch unbekannten Radius wie immer du möchtest, ich habe mich entschieden, ihn "R" zu nennen.
Wenn der neue Kreis den Kreis 1 berührt, gibt es einen Berührungspunkt, der beiden Kreisen angehört. Dieser Punkt befindet sich im Abstand 1 vom ersten Kreis (1 ist ja der Radius des ersten Kreises). Der Berührungspunkt muss aber auch den Abstand R vom Mittelpunkt des neuen Kreises haben, sonst läge er nicht auf der gesuchten Kreislinie.
Weiters sollte dir klar sein, dass die Punkte (Mittelpunkt des Kreises 1), (Berührungspunkt) und (Mittelpunkt des gesuchten Kreises) auf einer Geraden liegen müssen. Somit ergibt sich automatisch, dass der Mittelpunkt des Kreises 1 und der Mittelpunkt des neuen Kreises voneinander den Abstand (1+R) haben müssen.

Nun die wichtige Frage: Auf welcher geometrischen Figur liegen alle Punkte, die vom Mittelpunkt des Kreises 1 den Abstand (1+R) haben? Ist das ein Dreieck, eine Sinuskurve, ein Kreis oder ein Quadrat?
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