Teilbarkeit

23.04.2011, 14:40

Spaghetti-Frosch

Teilbarkeit

Hi @ all,

Ich habe hier folgende Aufgabe und brauche Verständnishilfe:

"Gibt es natürliche Zahlen $\begin{eqnarray*} n\in\mathbb{N} \end{eqnarray*}$ mit
$\begin{eqnarray*} (2^2)| n,\quad(3^2)|(n+1),\quad(4^2)|(n+2)? \end{eqnarray*}$ "

So lautet exakt der Aufgabentext. Nun meine Frage: Ist das mathematisch korrekt so zu verstehen, dass der Prof hier nach natürlichen Zahlen n fragt, für die alle 3 Teilbarkeitsrelationen gleichzeitig gelten? Und wenn ja: Würde hier als Beweis ein Beispiel reichen, oder muss das allgemeingültig bewiesen werden?
Ich würde hier ein Beispiel angeben (wenn möglich) und damit die Aufgabe als beantwortet betrachten. Wäre das so richtig?

MfG und frohe Ostern,

Der Frosch

23.04.2011, 17:26

lgrizu

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RE: Teilbarkeit

Zitat:

Original von Spaghetti-Frosch

So lautet exakt der Aufgabentext. Nun meine Frage: Ist das mathematisch korrekt so zu verstehen, dass der Prof hier nach natürlichen Zahlen n fragt, für die alle 3 Teilbarkeitsrelationen gleichzeitig gelten?

Davon ist auszugehen, ansonsten wäre das ganze trivial.

Zitat:

Original von Spaghetti-Frosch

Und wenn ja: Würde hier als Beweis ein Beispiel reichen, oder muss das allgemeingültig bewiesen werden?
Ich würde hier ein Beispiel angeben (wenn möglich) und damit die Aufgabe als beantwortet betrachten. Wäre das so richtig?

Wieso denn allgemeingültig? Es ist nicht gefragt, ob das für alle natürlichen Zahlen gilt (dem ist auch nicht so, und hier würde dann ein Gegenbeispiel reichen), sondern nur, ob es natürliche Zahlen n gibt, so dass die drei Bedingungen erfüllt sind.

23.04.2011, 17:32

tigerbine

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RE: Teilbarkeit
Beim Teilen ist man nie alleine.... Big Laugh