Ebenengleichung gesucht

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Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung gesucht
ich suche eine ebenengleichung die durch den ursprung geht und mit den drei koordinatenebenen, jeweils den selben schnittwinkel hat.

mein ansatz:

allgemein lautet die ebenengleichung ja:
ax+by+cz=d

d müsste ja 0 sein, wenn ich für x, y und z 0 einsetzte, da sie ja durch den ursprung gehen soll.
x-y-ebene: z=0
x-z-ebene: y=0
y-z-ebene: x=0

wie komm ich auf a,b und c?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung gesucht
Das wurde so ähnlich hier schon behandelt

Gerade & Ebende
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

ähm kommt zufällig bei allen parametern bis auf d 1 raus?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. dann hättest du ja:

0 = d als Gleichung der Ebene (??)

mY

EDIT:
Sorry, habe mich verlesen, 1 stimmt natürlich!
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich bei a,b und c 1 raus habe und für d=0 ergibt sich doch für die ebenengleichung :

x+y+z=0

aber 1 ist sowieso falsch ich hab da jetzt nämlich 1/6 bei, a,b und c raus. d bleibt 0, weil sie ja durch den ursprung geht. stimmt das denn?
theoretisch gesehen gibt es doch unendlich viele möglichkeiten für a,b und c, solange es das vielfache von 1/6 ist oder?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

1/6(x + y +z) = 0 => x + y + z = 0
und das ist sogar richtig Big Laugh
werner
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, hatte mich oben verlesen, a = b = c = 1 stimmt natürlich ...

mY+
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