Volumengleiche Körper

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Matheman2 Auf diesen Beitrag antworten »
Volumengleiche Körper
Meine Frage:
Hallo smile
Ich hab als GFS Thema das Thema Volumengleiche Körper bekommen. Da hier sehr viele User sind die Mathe ziemlich gut vertsehen wollte ich einfach mal fragen wie die Formel dazu geht und was ihr alles zu dem Thema wisst? Als ich im Internet recherchiert habe, hat mich das alles sehr verwirrt und wenn ich ehrlich bin weiß ich die Formeln dazu gar nicht, da mich das alles sehr verwirrt hat. Könnt ihr mir helfen und mir die Formeln oder vielleicht Seiten zeigen, die einem gut wieterhelfen können? Oder eben wenn man sich selbst gut mit dem Thema auskennt.
Wäre sehr nett, dankesmile

Meine Ideen:
Quader: a³
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumengleiche Körper
Ich nehme an, dasst du das hier auch bist: Klick.

Ein solches Crossposting wird nicht gerne gesehen, eigentlich sollte ich diesen Thread schließen.


edit: Dort hast du deine Anfrage deutlich präziser beschrieben:

Zitat:
Volumengleiche Körper Hi, kennt sich hier irgendjemand mit Volumengleichen Körpern aus? Ich muss nach den Ferien! eine GFS darüber halten und mein Mathelehrer hat mir dieses Thema gegeben-.-

HIer die Formulierung: Verschiedene und verschiedenartige Körpermodelle bauen, die das gleiche Volumen haben, und durch Rechnung nachweisen. Dokumentieren.

Selbst im Internet frinde ich nichts-.- Bitte kann mir hier irgendjemand helfen ich verzweifle gerade
Am besten wäre es, wenn sich sogar jemand hier mit diesem Thema auskennt und in Mathe gut ist

Ein paar Ideen zu Körpern solltest du schon haben. Ansonsten schau hier mal: Klick.
 
 
Matheman2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumengleiche Körper
Ich weiß, sorry, aber dort gab mir keiner eine richtige Antwortunglücklich Und sonst gibt es niemand der mir in Mathe helfen könnte.

Danke für die Seite. Ich verstehe aber nicht wie man dann für die Körper das gleiche Volumen herauskriegen kann?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumengleiche Körper
Naja, da gibt es in der Regel eine gewisse Flexibilität.

Sagen wir mal, du willst jeweils ein Volumen von 1 Liter haben. Das wären 1000 cm³.

Bei einen Würfel ist die Sache klar: Die Kanten müssen 10·10·10 cm³ groß sein.

Bei einem Quader mit dem Volumen V = a·b·c kannst du schon eine endlose Menge an Körpern mit dem gleichen Volumen basteln.
Entscheide dich für eines, welches machbar ist.

Eine Kugel mit 1 Liter Inhalt ist wie der Würfel festgelegt, ein Zylinder hingegen nicht. Hier kannst du Höhe und Radius jeweils endlos variieren und doch immer das gleiche Volumen erhalten. Also wähle auch Größen, die machbar sind.

Überlege auch, wie viele Körper du herstellen möchtest.


Übrigens:
1. In welche Klassenstufe gehst du?

2. Du bist auch als Supersarah angemeldet. Man kann aber nur einen Account haben. Soll Supersarah gelöscht werden?

smile
Matheman2 Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann man bei einem Würfel nicht variieren oder?

Bei einem Quader gibt es ja dann drei Zahlen zum einsetzen. Z.B 5*4*2 aber wie kann ich dafür ein anderes Volumen also einen anderen Körper basteln? Außer die Zahlen umdrehen kann ich doch nichts machen?

Das mit dem Zylinder verstehe ich.

Ich müsste theoretisch rumprobieren oder muss/könnte man auch die Formeln umstellen?

1. In die 9.te Klasse

2. Ja bitte, Supersarah kann man löschen, dankesmile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheman2
Also kann man bei einem Würfel nicht variieren oder?

Nein, denn es gilt V = a³
Also ist die Seitenlänge direkt und ausschließlich vom Volumen abhängig.


Zitat:
Original von Matheman2
Bei einem Quader gibt es ja dann drei Zahlen zum einsetzen. Z.B 5*4*2 aber wie kann ich dafür ein anderes Volumen also einen anderen Körper basteln? Außer die Zahlen umdrehen kann ich doch nichts machen?

Du kannst Quader mit z.B. folgenden Seitenlängen basten, die alle das Volumen 1 Liter haben:

1cm · 1cm · 1000cm
2cm · 1cm · 500cm
4cm · 1cm · 250cm
8cm · 1cm · 125cm
usw...
Und das sind jetzt nur ganze Zahlen. Die Reihe ist also endlos.
Da du dir ja keinen Knoten in die Finger basten willst, suche dir sinnvolle Größen aus. Augenzwinkern


Zitat:
Original von Matheman2
Das mit dem Zylinder verstehe ich.

Ich müsste theoretisch rumprobieren oder muss/könnte man auch die Formeln umstellen?

Du kannst auch die Formel umstellen, wenn du willst. Wenn du z.B. einen Radius von 5 cm hast, wie groß muss dann die Höhe eines Zylinders sein, damit das Volumen 1 Liter beträgt?
Kannst du das berechnen?


Zitat:
Original von Matheman2
1. In die 9.te Klasse

Gut.

Zitat:
Original von Matheman2
2. Ja bitte, Supersarah kann man löschen, dankesmile

Wird erledigt.

smile
Matheman2 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön habe ich verstandensmile

Du kannst auch die Formel umstellen, wenn du willst. Wenn du z.B. einen Radius von 5 cm hast, wie groß muss dann die Höhe eines Zylinders sein, damit das Volumen 1 Liter beträgt?
Kannst du das berechnen?

Die Formel ist doch : V= pi* r²* h
dann müsste ich h "alleine stehen lassen" also :r²
V/r² = pi*h dann - pi
also V/r² - pi = h
stimmt das so?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Anfang war gut, aber die Idee, das pi durch Subtraktion vom h wegzubekommen, ist doch etwas gewagt... Augenzwinkern
Es ist doch wie das r² mit einem Malzeichen an das h geklebt.


(Zum Zitieren musst du entweder im Beitrag auf "Zitat" drücken, dann wird der gesamte Beitrag zitiert, oder du klickst, während du antwortest, auf die kleine Sprechblase, dann kannst du einen kopierten Text einfügen.)

smile
Matheman2 Auf diesen Beitrag antworten »

V= pi*r²*h geteilt durch r²
V/r² = pi*h also auch geteilt durch pi?

V/r²/pi = h?

Ich bin in Formeln umstellen nicht so gutsmile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheman2
V= pi*r²*h geteilt durch r²
V/r² = pi*h also auch geteilt durch pi?

Ja. Freude

Schreibe es aber lieber so: V/(pi·r²) oder noch besser mit dem Formeleditor:



smile
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