Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 |
| 24.04.2011, 21:12 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Ich habe folgende Hausaufgabe: a) Für welche n ist das Produkt 1*2*3*...*n durch 21 teilbar? b) Für welche n ist das Produkt 1*2*3*...*n durch 42 teilbar? c) Ab welcher (geraden) Zahl ist das Produkt 2*4*6*... durch 21 teilbar? d) Formulieren Sie selbst eine Aufgabe nach dem Muster der voranstehenden Aufgabenteile. Wär nett wenn ihr mir helfen könntet Meine Ideen: Ich habe keine konkrete Vorstellung... Zu a) und b) hätte ich mir gedacht, dass n auf jeden Fall 0 sein kann... Aber muss ich das durchprobieren oder gibt es da einen rechnerischen Weg? |
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| 24.04.2011, 21:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Was weiß man denn so über die 21.... 
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| 24.04.2011, 21:17 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Die 21 ist keine Primzahl Ist teilbar durch 1, 3, 7 und 21... heißt das dass das die n sind? |
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| 24.04.2011, 21:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Das ist doch nur geraten von dir. Was ist denn 3!? 6 und 21|6 wäre mit nun neu. Teste die Fakultäten 1! bis 10! auf die Teilbarkeit durch 21 mit dem TR. Fällt dir was auf... Schreibe die Fakultäten aus und überlege, was also für n gelten muss. |
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| 24.04.2011, 21:26 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Also für die Fakultäten von 1 bis 10 funktioniert es nicht. Also schließ ich draus, dass es nur für 0 geht, oder? |
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| 24.04.2011, 21:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Entweder du hast es nicht gerechnet oder falsch gerechnet. |
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| 24.04.2011, 21:36 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Naja ich hab es ausgerechnet. 1!=1, und 1 ist nicht durch 21 teilbar 2!=2, und 2 ist nicht durch 21 teilbar 3!=6, und 6 ist nicht durch 21 teilbar 4!=24, und 24 ist nicht durch 21 teilbar 5!=120, und 120 ist nicht durch 21 teilbar 6!=720, und 720 ist nicht durch 21 teilbar 7!=5040... ah ok hier lag mein Fehler... gut das ist durch 21 teilbar 8! auch 9! auch 10! auch also für alle n>=7 und 7 ist ein Teiler von 21... kann man das in eine Regel fassen? |
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| 24.04.2011, 21:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Naja, ich hatte mir da mehr erhofft. 21=3*7.Und erst ab 7! ist sowohl die 3 als auch die 7 in n! enthalten... |
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| 24.04.2011, 21:43 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Tut mir leid, ich bin nicht unbedingt gesegnet, was Mathe angeht. Also wäre die Regel, ab der größten Zahl der Primfaktorzerlegung, oder? |
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| 24.04.2011, 21:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Teilbarkeit Fakultät durch 21 bzw. 42 Das will sich so nicht bejahen.Hier trat jede Primzahl nur in einfacher Potenz auf, daher ja.
Wie sieht es hier nun aus? Wie gehst du vor? |
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| 24.04.2011, 21:48 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Primfaktorzerlegung wäre ja hier: 42=2*3*7 also würde ich jetzt ohne nachrechnen sagen, dass auch alle n ab 7 |
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| 24.04.2011, 21:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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| 24.04.2011, 21:51 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cool 
Und wie wäre das, wenn ein Primfaktor ein Quadrat ist? |
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| 24.04.2011, 21:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, die Faktoren in n! besitzen ja selbst wieder Primfaktorzerlegungen... |
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| 24.04.2011, 21:57 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh grad net worauf du hinaus willst, sorry |
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| 24.04.2011, 22:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, du musst doch nur wieder Abstreichen. Ab welchem n teilt 25 n! ? |
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| 24.04.2011, 22:08 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ab 10 Und die Primfaktorzerlegung von 25 ist ja 5², also 5*2, ja? |
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| 24.04.2011, 22:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2*5 und 5*5 ist doch was anderes. Die 10 stimmt, weil wir dort in 5 und in 10 die 5 als Faktor drin haben und 10! bzg. dieser Eigenschaft minimal ist. |
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| 24.04.2011, 22:11 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso klar... ach man, wie blöd...
gut das hab ich verstanden. wie siehts mir den anderen 2 aufgaben aus? |
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| 24.04.2011, 22:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es sind deine Aufgaben, also fang du an... |
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| 24.04.2011, 22:17 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja bei c) könnte ich mir vorstellen, dass es ab 42 geht... Weil da zum ersten Mal die 3 und die 7 vorkommen also Primfaktoren, oder? |
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| 24.04.2011, 22:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
21=3*7 3 bekommen wir mit der 6, 7 bekommen wir mit der 14.... |
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| 24.04.2011, 23:01 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber mit der 14 kriegen wir doch die 3 nicht... |
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| 24.04.2011, 23:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6 kommt ja vor 14... |
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| 24.04.2011, 23:06 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso klar, also alle ab der 14... bei der d) würd ich das beispiel mit der 25 nehmen... da hab ich gleich das mit dem quadrat drin. Danke für deine hilfe
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| 24.04.2011, 23:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frohe Ostern. 
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| 24.04.2011, 23:36 | MatheNoob23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, dir auch
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