Wachstum einer Sinusfunktion |
| 25.04.2011, 00:42 | Vaio | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstum einer Sinusfunktion die Frage steht eigentlich schon oben. Gibt es für das Wachstum einer Sinuskurve eine Funktionvorschrifft? |
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| 25.04.2011, 11:04 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wachstum einer Sinusfunktion Hast du für den Begriff Wachstum eine Definition? Kannst du als Beispiel das Wachstum einer anderen Funktion angeben? |
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| 25.04.2011, 11:04 | Vaio | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab mal en bisschen ausprobiert und es sieht so aus als ob die Wachstumsfunktion einer einfachen Sinusfunktion (x->sin(x)) so aussieht: sin(1)*cos(x), deminsprechend dann bei x-> a*sin(x): a*sin(1)*cos(x) Ich bin allerdings nicht ganz sicher. Würde mich über eine Antwort freuen 
Gruß Vaio |
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| 25.04.2011, 11:14 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das überzeugt mich nicht. Der Begriff Wachstum ist unklar. Was ist denn zum Beispiel das von dir definierte Wachstum der Funktion ? |
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| 25.04.2011, 11:32 | Vaio | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also zumindest in meinem Fall ist mit Wachstum die (Mengen-)zunahme des y-Wertes einer Funktion von x über die kleinste Einheit, x zugeordnet, gemeint. In einem Diagramm läge dann auf der y-Achse 1/x und auf der x-Achse x. Beim Sinus wird also jeder Gradzahl eine Wachstumsrate zugeordnet. Bisschen schwer auszudrücken, aber ein anderes Beispiel ist die Beschleunigung oder eine Parabel mit der Vorschrifft x-> a*x². Die Wachstumsfunktion wäre dann x-> a*x. Bei deinem Beispiel mit x->2x+3 wäre die W.funktion: x->2. |
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| 25.04.2011, 12:15 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du versuchst gerade neu zu erfinden, was der Mathematiker Fermat schon so kurz nach 1600 vorbereitet und später Newton und Leibniz vollendet haben. Man nennt das Ableitung oder Differentialquotient. Lies mal im Rechenbuch unter Differentialrechnung nach. Bei der Geraden f(x)=b+a*x ist die Ableitung f'(x)=a, bei y=sin(x) gilt f'(x)=cos(x). Wenn du das mit Lineal und Bleistift am Graphen kontrollierst, musst du für x und y denselben Maßstab verwenden und den Winkel in Bogenmaß (Einheit rad) einsetzen. |
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| 25.04.2011, 14:14 | Vaio | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, vielen Dank 
Gruß Vaio |
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