BriefmarkenBeträge erzeugen |
06.12.2006, 19:24 | Matheass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
BriefmarkenBeträge erzeugen ich soll alle Briefmarkenbeträge aufschreiben die man mit einer 7cent-,8cent- und 10 cent münze erzeugen kann, und dies auch beweisen. Ich komme auf folgende Beträge: 7-,8-, 10-, 14-,15-,16-,17-,18-, 20-,21-,22-,.....bis unendlich Jetzt wollte ich das mit vollständiger induktion beweisen. und da nicht alle werte erzeugt werden können, weil wie oben zu sehn ist lücken entstehn..beginnt die induktion bei n=20 (ab da werden alle beträge erzeugt) ist das soweit richtig? Jetzt muss ich doch ein Formel aufschreiben die für n gilt und für n+1 ebenfalls (n>19). Quasi sowas hier n=7*a + 8*b + 10*c aber a,b und c müsst doch in abhängigkeit von n sein... also denk ich das es eine rekursive formel wird. Nur wie komm ich auf die? Hat da jemand ein tip für mich? |
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06.12.2006, 19:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach den Induktionsanfang für die 7 Werte , indem du da jeweils eine passenden Kombination (a,b,c) angibst. Im Induktionsschritt für benutzt du dann nicht die Kombination für , sondern die für und fügst eine 7ct-Marke dazu, fertig. Mehr Arbeit im Induktionsanfang, aber fast keine im Induktionsschluss. |
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06.12.2006, 19:49 | Matheass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktionsanfang: (B steht für Briefmarkenbetrag) B7=7, B8=8, B10=10 B20=B10+B10 B21=B7+B7+B7 B22=B7+B7+B8 B23=B8+B8+B7 B24=B7+B7+B10 B25=B7+B8+B10 B26=B8+B8+B10 B27=B20+B7 B28=B21+B7 ... Ok soweit so gut Gilt für n. n>26: Bn=B(n-7) + 7 Reicht das so für die I.A. weil weiss immernich wie ich das richtig aufschreiben soll und das gibt schnell punktabzüge... Induktionschritt: gilt auch für n+1: B(n+1)=B(n-6)+7= wie gehtsn weiter?? hööö? |
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06.12.2006, 20:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach du meine Güte, wenn du mit dieser Art Induktion Probleme hast, dann organisiere sie doch so, dass sie in das eingeschränkte Schema passt: Aussage : Die Briefmarkenwerte lassen sich zusammenstellen Indukionsanfang Induktionsschluss Wenn dir das besser gefällt... |
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06.12.2006, 20:19 | Matheass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neee, also n sollte schon der briefmarkenwert sein...sonst gibts glaube ärger...obwohl beweis ist beweis...hmmm |
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06.12.2006, 20:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit dieser Art Dogmen kommst du in der Mathematik nicht weit. Dann nenn es halt und mach Induktion über . |
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06.12.2006, 20:39 | Matheass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ich meinte das man das evtl. nicht induktion über n (n=0,1,2,3....) mach sollte sondern über n=20,21,22... |
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06.12.2006, 20:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, dann kann ich dir auch nicht mehr helfen - du musst dich da entscheiden. [Workshop] Vollständige Induktion |
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