Funktionsuntersuchung |
| 25.04.2011, 16:13 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsuntersuchung Hey Leute .. ich habe mal vor Jahren das Thema Funktionsuntersuchung gehabt.. doch leider habe ich keine Ahnung mehr wie das ging..-.- Könnt ihr mir helfen? Die Aufgabe lautet 1/4 x³ - 3/2 x² + 3x 1. Bestimmen Sie die ersten drei Ableitungen von f ?x? . 2. Untersuchen Sie die Funktion auf Symmetrie. 3. Bestimmen Sie die Nullstellen von f ?x? . 4. Bestimmen Sie die Extrempunkte von f ?x? 5. Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von f ?x? 6. Untersuchen Sie die Funktion auf Wendepunkte und Sattelpunkte. 7. Untersuchen Sie das Krümmungsverhalten der Funktion. (Links- und Rechtskrümmung.) 8. Untersuchen Sie das Verhalten der der Funktion für x?? ? 9. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. Danke schonmal !!! Ciaooiiiii Meine Ideen: bei mir sind die ersten 3 ableitungen diese: 1. 0,75 x² - 3x +3 2. 1,5x -3 3. 1,5 Symetrie: ich habe das die Funktion Asymetrisch ist. weiter bin ich nicht gekommen...-.- HILFEEE |
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| 25.04.2011, 16:48 | Pilot9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin jetzt erstmal Faul und hau dir erstmal nen Wikipediaartikel hin. 
Klick Schau dir das erstmal an und wenn dann noch Fragen sind immer her damit, ich werd wohl noch mindestens 2 Stunden da sein und ein Auge auf dein Thema werfen, um dir gegenenfalls helfen zu können, sollten dann immer noch Probleme bestehen findet sich sicher noch jemand anders, der sich deiner annimmt. 
Zu deinen Ableitungen kann ich erstmal sagen, dass die korrekt sind. 
Die Symmetrieuntersuchung ist auch richtig, wobei sich ohne Rechenweg nicht feststellen lässt, ob das ein Glücksgriff war, oder ob es rechnerisch korrekt gelöst wurde. |
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| 25.04.2011, 17:38 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja weist du was mein Problem ist..? ich hatte manche Punkte noch nie in meinem Leben durchgenommen.. z.b. Monotonieverhalten unsoo.. un vergessen habe ich .. wie man die extrempunkte rechnet.. wenn ich eine beispielaufgabe zu den extrempunkten hätte.. wäre alles toll..! also an der ich die benutzten Zahlen erklären kann.. und die schritte verstehe.. |
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| 25.04.2011, 17:57 | Pilot9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Steht doch aber eigentlich alles in dem Artikel den ich dir verlinkt habe. Für die Extrempunkte setzt du die erste Ableitung Null, in deinem Fall: Damit bekommst du die potenziellen Extremstellen. Nennen wir sie einfach mal . Diese setzt du dann in die 2.Ableitung ein und schaust wie diese in Relation zu 0 steht. Gilt so liegt ein Maximum vor. Für ein Minimum. Monotonie ist auch die Ableitung Notwendig. bzw. Monoton fallend/ Streng monoton fallend und analog für monotones Wachstum. Ist dir den überhaupt bekannt, was die Ableitung einer Funktion dir sagt? Denn wenn nicht, erschlag ich dich hier ja nur mit Formeln, was ja nicht Sinn der Sache ist, du sollst es ja schließlich auch vestehen.
Also sag mir erstmal, was die Ableitung einer Funktion angibt.
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| 25.04.2011, 18:01 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ohhmmaann ich bin voll am verzweifeln eyyy..-.- ich kann mich an nichts mehr erinnern..-.- ich hab grad keine ahnung was du von mit willst... -.- ich hab echt keine nerven mehr..-.- kannst du mir mal mit meiner aufgabe die extremwerte berechnen damit ich sehe wie du das tust.. dann geh cih das schritt für schritt durch.. un kann es besser erklären .. verstehst du? |
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| 25.04.2011, 18:03 | Pilot9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir gehn es zusammen Schritt für Schritt durch.
Bekommst du es hin diese Gleichung zu lösen? |
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| 25.04.2011, 18:16 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ohhhh... was soll ich da machen unn wieee...-.- ich schwöre ich dreh durch.. was für lösen ... ich hab dich keine ahnung.. was die von mir wollen ey..-.- |
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| 25.04.2011, 18:24 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dieser Darstellung kann man die abc-Formel anwenden: Ich denke das hätte Pilot9 auch als nächstes geschrieben :-) Edit: Hab zwar schon mal gehört dass nie 2 Helfer gleichzeitig aktiv sein sollen, aber ich konnte nicht widerstehen sry ._. |
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| 25.04.2011, 18:24 | Pilot9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Kenntnisse scheinen wirklich etwas eingerostet zu sein, also gehn wir mal ein paar Schritte zurück. Wir haben es hier mit einer Quadratischen Gleichung der Form zu tun. Für diese gibt es eine Lösungsformel, die du hier findest: Klick Ich muss jetzt leider auch schon los, darum nur die knappe Antwort, hab aber mal einen sehr kompetenten User hier verständigt, der dir bestimmt bald zur Hilfe eilen wird.
Viel erfolg noch.
Edit: Oder jemadn anders taucht auf. 
Übernimm nur Roonex, wär nett von dir.
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| 25.04.2011, 18:30 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ey wart ma.. ich muss doch einfach pq-formel machen oder nicht? |
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| 25.04.2011, 18:35 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, da erwischst du mich am falschen Fuß ;-) So wie ich das sehe muss der Faktor a bei ax² gleich 1 sein um die pq-Formel anwenden zu können. Da das hier nicht der Fall ist würde ichs mal über die abc-Formel probieren. Bei 0,75x²-3x+3 = 0 ist ja a = 0,75 b = -3 c = 3 Einfach mal einsetzen, einmal für "+" im Zähler und einmal für "-". (Formel steht in meinem vorherigen Post) Edit: In diesem Spezialfall bekommt man sogar nur eine Lösung für das x ;-). |
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| 25.04.2011, 18:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meist ist nur eine der beiden Formeln bekannt. Hier scheint es die pq-Formel zu sein. In der Tat muss der Vorfaktor von x² eine 1 sein. Einfach mit dem Kehrbruch (des Vorfaktors von x²) multiplizieren
Natürlich gehts auch über quadratisches Ergänzen. |
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| 25.04.2011, 18:39 | AylinBacardi | Auf diesen Beitrag antworten » |
die abc formel haben wir nciht gelernt ..-.- |
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| 25.04.2011, 18:47 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, machst dann so wie Equester sagt oder eben über die abc-Formel. Zur Kontrolle: |
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