Was ist eine Abbildung? |
| 25.04.2011, 18:30 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Was ist eine Abbildung? Die definitionen bei Wikipedia, verstehe ich leider nicht, könnte mir vielleicht jemand von euch erklären, was alles eine Abbildung ist? Danke im Voraus 
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| 25.04.2011, 19:27 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Abbildung oder Funktion f von M nach N ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem Element x aus M genau ein Element f(x) aus N in N zuordnet. M ist Definitionsbereich und N ist Wertebereich (Zielbereich) von f. Abbildung ist ein allgemeinerer Begriff für Funktion. |
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| 25.04.2011, 19:30 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist dasselbe. So hast Du es außerdem selbst definiert. Außerdem muss man bei den Konventionen aufpassen, häufig sind Ziel- und Wertebereich nicht dasselbe. |
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| 25.04.2011, 19:32 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, der Prof. hat gesagt er redet nur von Funktionen wenns um reelle Zahlen geht und sonst sinds Abbildungen deswegen hab ich das so geschrieben 
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| 25.04.2011, 19:34 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei solchen Subtilitäten weist man besser explizit darauf hin, wenn es sich um eine lokale Konvention handelt.
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| 25.04.2011, 19:36 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Abbildung ist also eine Funktion. Die Frage die sich mir jetzt noch stellt, ist jedes geometrische Objekt eine Abbildung? Eigentlich ja oder? |
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| 25.04.2011, 19:44 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Puh, wie meinst du das? Ein geometrisches Objekt könnte ein Element sein, oder aber eine Menge (z.b. der Punkte die in dem Objekt liegen). Wenn mans aber in ein Koordinatensystem zeichnet, und eine Abbildung von x-Werten auf y-Werte macht, dann könnts Probleme geben da jedem x eindeutig genau ein y zugeordnet wird. D.h. so ein schönes geschlossenes Objekt mit einer eigenen Fläche/Volumen wäre keine Abbildung :-) |
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| 25.04.2011, 19:55 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mal von einem Dreieck ausgehend. Ist ein Dreieck ein Abbildung? Also eine Funktion ist es ja nicht demnach müsste daraus folgen, dass es auch keine Abbildung ist. |
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| 25.04.2011, 19:59 | Roonex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. D.h. wenn man eine Abbildung betrachtet in der herkömmlichen Form der Funktion, ist es immer eine Linie von links nach rechts... nie 2 y-Werte für 1 x-Wert. Edit: Man kanns auch so ausdrücken: Keine Parallele zur y-Achse darf den Graph mehr als 1x schneiden. |
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| 27.04.2011, 07:29 | 134340 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Abbildung = Funktion, demnach hat eine Abbildung die gleichen Eigenschaften wie eine Funktion. Danke für die Erklärung
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