Integral m.lin. subst. u. part. Int. |
| 24.09.2003, 21:11 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral m.lin. subst. u. part. Int. Integral(x*wurzel(x+1))dx ich hab da 2/3x*wurzel(x+1)^3-4/15*wurzel(x+1)^5 raus. Eigentlich soll aber r2/5x*wurzel(x+1)^3-4/15*wurzel(x+1)^3 herauskommen. Was ist falsch? 
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| 25.09.2003, 22:53 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi. Es stimmt beides und deine Lösung lässt sich wie folgt in die Musterlösung überführen: 2/3x*wurzel(x+1)^3-4/15*wurzel(x+1)^5 Potenzgesetz liefert: =2/3*x*wurzel(x+1)^3-4/15*wurzel(x+1)^3*wurzel(x+1)^2 Wurzel(x+1)^2 ist natürlich gerade x+1, also ergibt sich durch auslammern von wurzel(x+1)^3: =wurzel(x+1)^3*(2/3*x-4/15*(x+1)) =wurzel(x+1)^3*(2/3*x-4/15*x-4/15) =wurzel(x+1)^3*((2/3-4/15)*x-4/15) 2/3-4/15=2/5, also folgt: =wurzel(x+1)^3*(2/5*x-4/15) und durch ausmultiplizieren erhältst du die dir angegebene Lösung. Gruß Philipp |
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| 26.09.2003, 17:45 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, das hatte mich nur extrem verwirrt, da das eine Übungsaufgabe für unsere lk-klausur war. :] |
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