Differenzengleichungen

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qer Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzengleichungen
Finden sie alle Lösungen u:Z -> R der homogenen Differenzengleichung

u(4+n) = u(n) n E Z


Kann mir bitte jemand nen Hinweis geben wie das zu bewerkstelligen ist?
Hatte noch nie Differenzengleichung und studiere auch noch nicht d8-[.

Z = Menge der ganzen Zahlen
R = Menge der rationalen Zahlen

E = Element der Menge
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man da nicht einfach u(0), u(1), u(2), u(3) beliebig vorgeben und mit u(n+4)=u(n) periodisch fortsetzen?
qer Auf diesen Beitrag antworten »

das frage ich euch 8[

hatte leider noch nie Differenzengleichungen, würde aber gerne wissen ob das überhaupt geht weil sich meiner meinung nach da ein Widerspruch ergibt weil für
jedes beliebige n die linke seite immer um 4 größer ist als die rechte
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:

.
.
.

u(-4)=17
u(-3)=135
u(-2)=-9
u(-1)=12,8
u(0)=17
u(1)=135
u(2)=-9
u(3)=12,8
u(4)=17
u(5)=135
u(6)=-9
u(7)=12,8
u(8 )=17
u(9)=135
u(10)=-9
u(11)=12,8
.
.
.

Wo ist da ein Widerspruch?
qer Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo

sehr fein, danke :>

nur wie stellt man dass dann als gültige Lösung dar?
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