Nullstellenberechnung mit der Euler'schen Zahl |
| 26.04.2011, 16:53 | tobsen2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellenberechnung mit der Euler'schen Zahl Ich habe folgende Aufgabe: Welche Nullstelle hat folgende reelle Funktion:y=(x^4-1).e^x Meine Ideen: Ein Produkt ist doch immer dann 0, wenn entweder der 1. oder der 2. Faktor 0 ist. Also kann ich doch schreiben: x^4-1=0 |+1 x^4 = 1 |4.Wurzel x= 1 und e^x=0 hier komm ich nicht weiter...muss ich jetzt logarithmieren? |
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| 26.04.2011, 16:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Ein Produkt ist dann 0, wenn ein Faktor 0 ist. Nun musst du wissen, dass e^x nie 0 ist 
Es bleibt also nur noch x^4-1 Es gibt hier 2 reelle Lösungen! Du hast eine Unterschlagen
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| 27.04.2011, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellenberechnung mit der Euler'schen Zahl Die Unterschlagung der 2. Lösung liegt an der bei Schülern sehr verbreiteten, aber irrigen Meinung, daß Wurzelziehen eine Äquivalenzumformung ist:
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