Inverse von Blockmatrix

26.04.2011, 19:12	NosceTemet	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse von Blockmatrix $\begin{eqnarray} C=\begin{pmatrix} A & B \\ B & A \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C\in R^{2nx2n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A,B\in R^{nxn} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C^{-1}=\begin{pmatrix} E & F \\ G & H \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wir sollen die Identitaet von Schur beweisen, nur brauch ich dafuer $\begin{eqnarray} A^{-1} \end{eqnarray}$ und da hab ich bereits ein Problem. Also, laut wiki sind in A alle Elemente gleich. Und da hab ich mal versucht die Inverse von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu bilden. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 2 & \|1 & 0 \\ 2 & 2 & \|0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & \|1/2 & 0 \\ 1 & 1 & \|0 & 1/2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & \|1/2 & 0 \\ 0 & 0 & \|-1/2 & 1/2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ jetzt komm ich nicht weiter. hab ich irgendwas falsch gemacht?
26.04.2011, 22:54	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse von Blockmatrix http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_complement Deine Beispielmatrix ist doch singulär---

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