Summe von Zufallsvariablen X,Y |
| 26.04.2011, 20:52 | sheldon11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe von Zufallsvariablen X,Y Sei (omega; F; P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und seien X; Y : (omega; F; P) _> (R; B(R)) zwei reelle Zufallsvariablen. mit B(R) ist die Borel-algebra gemeint.. Man zeige, dass auch (i) X + Y , (ii) aX, a reell wieder Zufallsvariablen sind. Meine Ideen: wenn ich mir das Urbild von (X+Y)anschaue, dann bringt es mir ja nichts, dass ich weiß, dass X(w) in F ist sowie Y(w) in F, für w aus Omega. da ich nix über die summe X(w)+Y(w) dann ausssagen kann.. also kann mir vllt jemand helfen? |
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| 26.04.2011, 22:23 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe von Zufallsvariablen X,Y Bitte zukünftig Latex verwenden! Wie kann man Formeln schreiben?
Überlege dir erstmal konkret, wie die Urbilder aussehen, und zeige dann, dass diese in der Sigma-Algebra enthalten sind |
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| 26.04.2011, 22:45 | sheldonn11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Summe von Zufallsvariablen X,Y ja ich weiß aber ich kann ja nicht einfach so sagen dass X(w) + Y(w) wieder in der sigma algebra ist, höchstens die vereinigung.. aber leider ist die addition nicht äquivalent zu der vereinigung 
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