summe von abzähbaren mengen wieder abzählbar

27.04.2011, 00:11	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
summe von abzähbaren mengen wieder abzählbar Hallo, geht um eine Aufgabe der theoretischen informatik: $\begin{eqnarray} $A \subset \Sigma^{\ast}$ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} $A^n = \{ x_1....x_n \ : \ x_i \in A \}$ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} $A^{\ast}=\bigcup_{n\geq 0} A^n$ \end{eqnarray}$ nun sollen wir zeigen, dass wenn A aufzählbar ist das auch A* aufzählbar ist. Bisher bin ich eben soweit, jedes A^n ist für alle n aufzählbar. Ebenso das die Vereinigung aufzählbarer mengen wieder aufzählbar ist. nur ist A* ja eine unendliche vereinigung, gilt dann trotzdem das diese wieder aufzählbar sind? Bei endlichen vereinigung kann ich es noch verstehen nur bei der unendlichen ist es mir nicht klar. hoffe mir kann jemand dabei helfen. Gruß
27.04.2011, 07:30	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Titel schreibst du abzählbar, im Thread redest du von aufzählbar. Normalerweise würde ich das als Fehler durchgehen lassen, aber im Kontext von theo. Informatik hat aufzählbar eine Bedeutung. Im einem Falle würde ich eine Injektion in die natürlichen Zahlen mittels den Primzahlen machen, in der anderen Situation einfach Dove-Tailing
27.04.2011, 08:25	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid wegen wegen dem titel, sollte überall aufzählbar stehen. Leider verstehe ich jetzt deine Antwort nicht? Also ist die unendliche Vereinigung aufzählbarer mengen wieder aufzählbar? Gruß und Danke
27.04.2011, 09:50	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Die abzählbare(!) Vereinigung aufzählbarer Mengen ist aufzählbar. Das Stichwort wie es geht habe ich ja bereits genannt.

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